如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，3精英家教網(wǎng)），若一個(gè)直角三角形與Rt△OAB僅有一條公共邊，并且這兩個(gè)三角形全等，
（1）符合題意的直角三角形共有
 
個(gè)；
（2）請寫出符合題意的直角三角形中，未知頂點(diǎn)的坐標(biāo)：
 
、
 
（寫出兩個(gè)即可）．
分析：公共邊可能是AB、OB或OA，每個(gè)邊各有3種重合方法，應(yīng)分情況討論．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）如圖所示，符合要求的點(diǎn)有：
若以BO為公共邊，有三個(gè)點(diǎn)C1（-4，0）、C2（-4，3）、C5（4，3）；
若以AO為公共邊，有三個(gè)點(diǎn)C3（0，-3）、C4（4，-3）、C5（4，3）；
若以AB為公共邊，有三個(gè)點(diǎn)C5（4，3）、C6（
72
25
，
96
25
）、C7（
28
25
，-
21
25
）
即符合題意的直角三角形共有7個(gè)；

（2）符合題意的直角三角形中，未知頂點(diǎn)的坐標(biāo)：（-4，0）、（0，-3）．

故答案為7；（-4，0）、（0，-3）．
點(diǎn)評：本題考查了三角形全等的性質(zhì)；注意到應(yīng)分幾種情況討論是解決本題的關(guān)鍵，討論時(shí)要做到不重不漏，其中點(diǎn)C6、C7學(xué)生可能會漏掉．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M與y軸相切于點(diǎn)C，與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，其中x1，x2是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根，且x1＜x2，連接MC，過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)為N．
（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）判斷直線NA與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）一動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長的速度沿CM向點(diǎn)M運(yùn)動，同時(shí)，一動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BA以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，當(dāng)P運(yùn)動到M點(diǎn)時(shí)，兩動點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí)，以Q、O、C為頂點(diǎn)的三角形與△PCO相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在直角坐標(biāo)系中放入一邊長OC為6的矩形紙片ABCO，將紙翻折后，使點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為B'，折痕為CE，已知tan∠OB′C=
3
4
．
（1）求出B′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求折痕CE所在直線的解析式；
（3）作B′G∥AB交CE于G，已知拋物線y=
1
8
x2-
14
3
通過G點(diǎn)，以O(shè)為圓心OG的長為精英家教網(wǎng)半徑的圓與拋物線是否還有除G點(diǎn)以外的交點(diǎn)？若有，請找出這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已如：如圖，在直角坐標(biāo)系中，以y軸上的點(diǎn)C為圓心，2為半徑的圓與x軸相切于原點(diǎn)O，AB為⊙C的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)P，連接PC交OA于點(diǎn)D．
（1）求證：PC⊥OA；
（2）若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動，原題的其他條件不變，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），四邊形
POCA的面積為S，求S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的情況下，分析并判斷是否存在這樣的一點(diǎn)P，使S四邊形POCA=S△AOB，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫過程）；若不存在，簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在直角坐標(biāo)系中描出A（-4，-4），B（1，-4），C（2，-1），D（-3，-1）四個(gè)點(diǎn)．
（1）順次連接A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)組成的圖形是什么圖形？
（2）畫出（1）中圖形分別向上5個(gè)單位向右3個(gè)單位后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，A的坐標(biāo)為（a，0），D的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足
a+2
+(b-4)2=0
（1）求A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以A為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形△ADB，直接寫出B的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)B在第四象限時(shí)，將△ADB沿直線BD翻折得到△A′DB，點(diǎn)P為線段BD上一動點(diǎn)（不與B、D重合），PM⊥PA交A′B于M，且PM=PA，MN⊥PB于N，請?zhí)骄浚篜D、PN、BN之間的數(shù)量關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案