【題目】如圖,已知AD是△ABC的角平分線,CE是△ABC的高,AD、CE相交于點(diǎn)P,∠BAC=66°,∠BCE=40°,求∠ADC和∠APC的度數(shù).
【答案】123°.
【解析】
試題在直角三角形BCE中∠BCE=40°,可求出∠B=50°,由三角形內(nèi)角和可求出∠BCA的度數(shù);由AD是∠BAC的角平分線易求∠ADC的度數(shù),再由CE⊥AB易求∠ACE的度數(shù),從而可求∠APC的度數(shù).
試題解析:∵AD是△ABC的角平分線,∠BAC=66°,
∴∠DAC=∠BAD=33°,
∵CE是△ABC的高,∠BCE=40°,
∴∠B=50°,
∠ACB=180°-50°-66°=64°;
∴∠ADC=180°-64°-33°=83°,∠APC=123°
考點(diǎn): 1.角平分線;2.三角形的內(nèi)角和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中任意一點(diǎn)p(x,y)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為p1(x+5,y+3),將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1.
(1)畫出△A1B1C1;
(2)求A1,B1,C1的坐標(biāo);
(3)寫出平移的過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次男子馬拉松長跑比賽中,隨機(jī)抽得12名選手所用的時(shí)間(單位:分鐘)得到如下樣本數(shù)據(jù):140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148
(1)計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù);
(2)如果一名選手的成績是147分鐘,請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù),推斷他的成績?nèi)绾危?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年5月,舉世矚目的“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行.為了讓學(xué)生更深刻地了解這一普惠世界的中國創(chuàng)舉,某校組織八年級(jí)甲班和乙班的學(xué)生開展“一帶一路”知識(shí)競賽活動(dòng).現(xiàn)場決賽時(shí),甲班和乙班分別選5名同學(xué)參加比賽,成績?nèi)鐖D所示:
(1)根據(jù)上圖將計(jì)算結(jié)果填入下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 | _____ | _____ |
乙班 | 8.5 | ______ | 10 | 1.6 |
(2)你認(rèn)為哪個(gè)班的成績較好?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中∠ABC=90°,∠A=30°,BC=2cm,動(dòng)點(diǎn)P以3cm/s的速度由A沿射線AC方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以1cm/s的速度由B向CB的延長線方向運(yùn)動(dòng),連PQ交直線AB于D,則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s時(shí),△ADP是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且相似比為1:3,點(diǎn)A,B,E在x軸上.
(1)若點(diǎn)F的坐標(biāo)為(6,3),直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若正方形BEFG的邊長為6,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD是BC邊上的高,AE平分∠BAC.
(1)求∠BAE的度數(shù);(2)求∠DAE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)題意,解答問題:
(1)如圖1,已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長.
(2)如圖2,類比(1)的解題過程,請你通過構(gòu)造直角三角形的方法,求出點(diǎn)M(3,4)與點(diǎn)N(﹣2,﹣1)之間的距離.
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,若有一點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)滿足DM=DN時(shí),請求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班為參加學(xué)校的大課間活動(dòng)比賽,準(zhǔn)備購進(jìn)一批跳繩,已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元,1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元.
(1)求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價(jià)各是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號(hào)的跳繩共50根,并且A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍,請?jiān)O(shè)計(jì)書最省錢的購買方案,并說明理由.
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