【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C，D兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于A（，4），B（3，m）兩點(diǎn).

(1)求直線CD的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)E是線段OD上一點(diǎn)，若，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)請(qǐng)你根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.

【答案】（1）；（2）；（3）或

【解析】

（1）把點(diǎn)A（，4）代入中，化簡(jiǎn)計(jì)算可得反比例函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)B（3，m）代入，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，再將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得直線AB的表達(dá)式，即是CD的表達(dá)式；

（2）設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為，則可得D點(diǎn)的坐標(biāo)為，利用，化簡(jiǎn)可得，即可得出E點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）由圖像，直接得出結(jié)論即可.

（1）把點(diǎn)A（，4）代入中，得： 解得

∴反比例函數(shù)的解析式為

將點(diǎn)B（3，m）代入 得m=2

∴B（3，2）

設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b，則有

， 解得

∴直線AB的表達(dá)式為

（2）設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為 令，則

∴ D點(diǎn)的坐標(biāo)為 DE=6-b

∵

∴

解得：

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為

（3）∵A，B，兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，4），（3，2），由圖像可知，

當(dāng)時(shí)，或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=-x的圖象分別為直線l1，l2，過點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1，過A1點(diǎn)作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，AB=13，BC=12，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，連接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)D是線段上的動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接．若已知，設(shè)B，D兩點(diǎn)間的距離為，A，D兩點(diǎn)間的距離為，B，E兩點(diǎn)間的距離為．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究

下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)全完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了，與x的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

0

1

2

3

4

5

6

7

8

7.03

6.20

5.44

4.76

4.21

3.85

3.73

3.87

4.26

a

5.66

4.32

b

1.97

1.59

2.27

3.43

4.73

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，，并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

①當(dāng)E在線段上時(shí)，的長度約為___________cm；

②當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長度x約為___________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=，E為CD邊上一點(diǎn)，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，連接AF，若，則CE=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，，一直線經(jīng)過點(diǎn)將四邊形分割成兩塊，這兩塊的面積比為1：2，則該直線的表達(dá)式為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測(cè)量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動(dòng)時(shí)她測(cè)得一根長為1m的竹竿的影長是0．8m，但當(dāng)她馬上測(cè)量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），他先測(cè)得留在墻壁上的影高為1．2m，又測(cè)得地面的影長為2．6m，請(qǐng)你幫她算一下，樹高是（ ）

A、3．25m B、4．25m C、4．45m D、4．75m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，A（1，0）、C（0，7）．

（1）在方格紙中畫出平面直角坐標(biāo)系，寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)：B　 ；

（2）直接寫出△ABC的形狀：　 ，直接寫出△ABC的面積　 ；

（3）若D（﹣1，4），連接BD交AC于E，則＝　 ．

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