Question

【題目】對(duì)于代數(shù)式，不同的表達(dá)形式能表現(xiàn)出它的不同性質(zhì)．例如代數(shù)式，若將其寫成的形式，就能看出不論字母x取何值，它都表示正數(shù)；若將它寫成的形式，就能與代數(shù)式B=建立聯(lián)系．下面我們改變x的值，研究一下A，B兩個(gè)代數(shù)式取值的規(guī)律：

x	-2	-1	0	1	2	3
	10	5	2	1		5
	17	10	5

（1）完成上表；

（2）觀察表格可以發(fā)現(xiàn)：

若x=m時(shí)，，則x=m+1時(shí)，．我們把這種現(xiàn)象稱為代數(shù)式A參照代數(shù)式B取值延后，此時(shí)延后值為1．

①若代數(shù)式D參照代數(shù)式B取值延后，相應(yīng)的延后值為2，求代數(shù)式D；

②已知代數(shù)式參照代數(shù)式取值延后，請(qǐng)直接寫出b-c的值：________．

Answer 1

【答案】（1）2；2，1，2；（2）①，② 7.

【解析】

（1）把x值代入解析式計(jì)算可得；（2）①根據(jù)延后值的定義寫出解析式再化簡(jiǎn)；②由上述可知，a=3,且兩個(gè)式子都可以化為形式：a(x-h)2+1.可得=.

（1）把x值代入解析式計(jì)算可得：2；2，1，2．

（2）①∵代數(shù)式D參照代數(shù)式B取值延后，相應(yīng)的延后值為2，

∴

②由上述可知，a=3,且兩個(gè)式子都可以化為形式：a(x-h)2+1.

所以=；

所以=

所以b-c=7