14．（1）化簡：$\frac{a+1}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1+$\frac{2}{a-1}$）；
（2）關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-3=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

分析 （1）先算括號里面的，再算除法即可；
（2）根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根得出△＞0，求出k的取值范圍即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a+1}{（a-1）^{2}}$÷$\frac{a+1}{a-1}$
=$\frac{a+1}{{（a-1）}^{2}}$•$\frac{a-1}{a+1}$
=$\frac{1}{a-1}$；

（2）∵關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-3=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△＞0，且k≠0，即4+12k＞0，解得k＞-$\frac{1}{3}$且k≠0．

點評 本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程的根與判別式△之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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13．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺．設(shè)木長為x尺，繩子長為y尺，則下列符合題意的方程組是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{y=x+4.5}\\{\frac{1}{2}y=x+1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{y=x+4.5}\\{\frac{1}{2}y=x-1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{y=4.5-x}\\{\frac{1}{2}y=x+1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{y=x-4.5}\\{\frac{1}{2}y=x-1}\end{array}\right.$

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5．解方程：
（1）36（-x+1）2=25         
（2）2（x-1）3=-$\frac{125}{4}$．

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2．從太原到某地可乘坐普通列車或高鐵列車，乘高鐵列車的路程是600千米，乘普通列車的路程是800千米，已知高鐵列車的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍，乘坐高鐵列車所需時間比乘坐普通列車所需時間節(jié)省7小時，求高鐵列車的平均速度（千米/時）．

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9．對x，y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x，y）=$\frac{ax+by}{x+y}$（其中a，b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）=$\frac{a×0+b×1}{0+1}$=b，已知T（1，1）=2.5，T（4，-2）=4．
（1）求a，b的值；
（2）若關(guān)于m的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{T（4m，5-4m）≤3}\\{T（2m，3-2m）＞P}\end{array}\right.$恰好有2個整數(shù)解，求實數(shù)P的取值范圍．

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19．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}＞-1①}\\{2x+1≥5（x-1）②}\end{array}\right.$，并把它的解集在如圖所示頂點數(shù)軸上表示出來．

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6．為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計師提供了該地下車庫的設(shè)計示意圖（如圖），按規(guī)定，地下車庫坡道口上方要張貼限高標志，以便高職停車人車輛能否安全駛?cè)耄?br />（1）圖中線段CD不是（填“是”或“不是”）表示限高的線段，如果不是，請在圖中畫出表示限高的線段；
（2）一輛長×寬×高位3916×1650×1465（單位：mm）的轎車欲進入車庫停車，請通過計算，判斷該汽車能否進入該車庫停車？（本小問中$\sqrt{3}$取1.7，精確到0.1）

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3．先化簡，再求值：$（{\frac{1}{x-1}-1}）÷\frac{{{x^2}+2x+1}}{{{x^2}-1}}$，其中x=-2．

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4．某商品批發(fā)商場共用11000元同時購進A、B兩種型號鬧鐘各200個，購進A型鬧鐘30個比購進B型鬧鐘15個多用300元．
（1）求A、B兩種型號鬧鐘的進貨單價各為多少元？
（2）若商場把A、B兩種型號鬧鐘均按每個60元定價進行零售，同時為擴大銷售，拿出一部分鬧鐘按零售價的6折進行批發(fā)銷售．商場在這批鬧鐘全部銷售完后，若總獲利不低于7000元，則商場用于批發(fā)的鬧鐘數(shù)量最多為多少個？

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