Question

為籌備迎新生晚會(huì)，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)圓筒形燈罩，底色漆成白色，然后纏繞紅色油紙，如圖，已知圓筒高108cm，其截面周長為36cm，如果在表面纏繞油紙4圈，應(yīng)裁剪多長油紙？

Answer 1

解：將圓筒展開后成為一個(gè)矩形，如下圖，

整個(gè)油紙也隨之分成相等4段只需求出AC長即可，
在Rt△ABC中，AB=36，BC=cm，
∴由勾股定理得，
AC²=AB²+BC²=36²+27²
∴AC=45cm，故整個(gè)油紙的長為45×4=180（cm）．
分析：直接求解很麻煩，我們可將圓柱體沿一條母線展開，可得圖形，如下圖，只需求出每一圈所需的油紙的長度即可，展開后即轉(zhuǎn)化為求解直角三角形的問題，在Rt△ABC中，AB已知，BC=cm，根據(jù)勾股定理即可得出AC的長度，由于油紙纏繞4圈，故油紙的總長度為4AC的長度．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的展開問題，將問題轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識(shí)來求解．