Question

【題目】HW公司2018年使用自主研發(fā)生產(chǎn)的“QL“系列甲、乙、丙三類(lèi)芯片共2800萬(wàn)塊，生產(chǎn)了2800萬(wàn)部手機(jī)，其中乙類(lèi)芯片的產(chǎn)量是甲類(lèi)芯片的2倍，丙類(lèi)芯片的產(chǎn)量比甲，乙兩類(lèi)芯片產(chǎn)量的和還多400萬(wàn)塊．這些“QL“芯片解決了該公司2018年生產(chǎn)的全部手機(jī)所需芯片的10%．

（1）求2018年甲類(lèi)芯片的產(chǎn)量．

（2）HW公司計(jì)劃2020年生產(chǎn)的手機(jī)全部使用自主研發(fā)的“QL”系列芯片．從2019年起逐年擴(kuò)大“QL”芯片的產(chǎn)量，2019年、2020年這兩年，甲類(lèi)芯片每年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)m%，乙類(lèi)芯片的產(chǎn)量平均每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)比m%小1%，丙類(lèi)芯片的產(chǎn)量每年按相同的數(shù)量3200萬(wàn)塊遞增．這樣，2020年的HW公司的手機(jī)產(chǎn)量比2018年全年的手機(jī)產(chǎn)量多10%，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）2018年甲類(lèi)芯片的產(chǎn)量為400萬(wàn)片；（2）m的值為400．

【解析】

（1）設(shè)2018年甲類(lèi)芯片的產(chǎn)量為x萬(wàn)片，則乙類(lèi)芯片的產(chǎn)量為2x萬(wàn)片，丙類(lèi)芯片的產(chǎn)量為（x+2x+400）萬(wàn)片，根據(jù)丙類(lèi)芯片的產(chǎn)量比甲，乙兩類(lèi)芯片產(chǎn)量的和還多400萬(wàn)塊，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)2020年的HW公司的手機(jī)產(chǎn)量比2018年全年的手機(jī)產(chǎn)量多10%，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)2018年甲類(lèi)芯片的產(chǎn)量為x萬(wàn)片，則乙類(lèi)芯片的產(chǎn)量為2x萬(wàn)片，丙類(lèi)芯片的產(chǎn)量為（x+2x+400）萬(wàn)片，

依題意，得：x+2x+（x+2x+400）＝2800，

解得：x＝400．

∴2018年甲類(lèi)芯片的產(chǎn)量為400萬(wàn)片．

（2）依題意，得：400（1+m%）2+400×2[1+（m%﹣1）]2+（2800﹣400﹣400×2+3200+3200）＝2800÷10%×（1+10%），

令y＝m%，則原方程可變形為400（1+y）2+800y2+8000＝30800，

整理，得：3y2+2y﹣56＝0，

解得：y1＝4，y2＝(不合題意，舍去），

∴m＝400．

∴m的值為400．