【題目】折紙不僅可以幫助我們進行證明,還可以幫助我們進行計算.小明取了一張正方形紙片,按照如圖所示的方法折疊(如圖①②③):

重新展開后得到如圖所示的正方形ABCD(如圖④),BD、BE、EF為前面折疊的折痕.小亮觀察之后發(fā)現(xiàn)利用這個圖形可以求出45°、22.5°等角的三角函數(shù)值.請你直接寫出tan67.5°=_____

【答案】

【解析】

設(shè)EC=x,根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠BEC=67.5°,DE=x,根據(jù)正切的概念計算即可

設(shè)EC=x,

由折疊的性質(zhì)可知,EF=EC=x,BFE=C=90°,BDC=45°,EBC=22.5°,

DE=EF=x,BEC=67.5°,

CD=x+x,

由正方形的性質(zhì)可知,BC=CD=x+x,

tan67.5°=tanBEC==

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某運動鞋經(jīng)銷商隨機調(diào)查某校40名女生的運動鞋號碼,結(jié)果如下表:

鞋的號碼

35.5

36

36.5

37

37.5

人數(shù)

4

6

16

12

2

現(xiàn)在該經(jīng)銷商要進200雙上述五種女運動鞋,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣進貨比較合理?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點Ax1y1)、Bx2y2在二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象上,當(dāng)x1=1、x2=3y1=y2

1①求m;②若拋物線與x軸只有一個公共點n的值

2Pa,b1),Q3,b2)是函數(shù)圖象上的兩點,b1b2,求實數(shù)a的取值范圍

3若對于任意實數(shù)x1、x2都有y1+y2≥2n的范圍

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,平分,交,,,下列結(jié)論:①;②;③;④,其中正確的結(jié)論有____________. (填序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x軸,垂足為A.反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點C,交AB于點D.已知AB=4,BC=.

(1)若OA=4,求k的值;

(2)連接OC,若BD=BC,求OC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠MAN=120°,點C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點,點B,D分別在AN,AM上,連接BD

【發(fā)現(xiàn)】

1)如圖1,若∠ABC=ADC=90°,則∠BCD=   °,CBD   三角形;

【探索】

2)如圖2,若∠ABC+ADC=180°,請判斷CBD的形狀,并證明你的結(jié)論;

【應(yīng)用】

3)如圖3,已知∠EOF=120°,OP平分∠EOF,且OP=1,若點GH分別在射線OE,OF上,且PGH為等邊三角形,則滿足上述條件的PGH的個數(shù)一共有   .(只填序號)

2344個以上

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度,的三個頂點的坐標(biāo)分別為,

1)畫出將向上平移2個單位長度,再向左平移5個單位長度后得到的

2)畫出將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的;

3)在軸上存在一點,滿足點到點與點的距離之和最小,請直接寫出點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,點P在線段AB外,且PA=PB,求證:點P在線段AB的垂直平分線上,在證明該結(jié)論時,需添加輔助線,則作法不正確的是( 。

A. 作∠APB的平分線PCAB于點C

B. 過點PPCAB于點CAC=BC

C. AB中點C,連接PC

D. 過點PPCAB,垂足為C

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,兩個不全等的等腰直角三角形疊放在一起,并且有公共的直角頂點.

1)在圖1中,你發(fā)現(xiàn)線段的數(shù)量關(guān)系是______.直線相交成_____度角.

2)將圖1繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°,連接得到圖2,這時(1)中的兩個結(jié)論是否成立?請作出判斷說明理由.

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