Question

通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可得到一些代數(shù)恒等式，如圖，可以得到的代數(shù)恒等式是

[　　]

A．

(a－b)²＝a²－2ab＋b²

B．

(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

C．

2a(a＋b)＝2a²＋2ab

D．

(a＋b)(a－b)＝a²－b²

Answer 1

答案：C
解析：

分析：結(jié)合圖形，大長(zhǎng)方形由兩個(gè)面積相等的正方形和兩個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形組成．因此，它的面積有兩種計(jì)算方法：一是由幾個(gè)圖形的面積相加計(jì)算大長(zhǎng)方形的面積為a2＋a2＋ab＋ab＝2a2＋2ab；二是由長(zhǎng)乘以寬計(jì)算大長(zhǎng)方形的面積為2a(a＋b)．于是，可得到一個(gè)恒等式：2a(a＋b)＝2a2＋2ab．故選C． 　　點(diǎn)評(píng)：數(shù)形結(jié)合可以形象地詮釋代數(shù)和幾何間的密切聯(lián)系，本例看似是幾何圖形的面積計(jì)算，實(shí)質(zhì)是通過(guò)恒等式反映整式的乘法運(yùn)算