通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，如圖可表示的代數(shù)恒等式是（　　）

A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2                    B．（a+b）2=a2+2ab+b2

C．2a（a+b）=2a2+2ab                     D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意知，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)2a乘以寬（a+b），面積也等于四個(gè)小圖形的面積之和，從而建立兩種算法的等量關(guān)系．

解：長(zhǎng)方形的面積等于：2a（a+b），

也等于四個(gè)小圖形的面積之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，

即2a（a+b）=2a2+2ab．

故選C．

考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的幾何解釋，列出面積的兩種不同表示方法是解題的關(guān)鍵．

 

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．

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通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，如圖可表示的代數(shù)恒等式是
[     ]
A．（a-b）2=a2-2ab+b2
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．2a（a+b）=2a2+2ab
D．（a+b）（a-b）=a2-b2

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