【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長(zhǎng)的最小值為（ ）
A.
B.2
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵∠ABC=90°， ∴∠ABP+∠PBC=90°，
∵∠PAB=∠PBC，
∴∠BAP+∠ABP=90°，
∴∠APB=90°，
∴OP=OA=OB（直角三角形斜邊中線等于斜邊一半），
∴點(diǎn)P在以AB為直徑的⊙O上，連接OC交⊙O于點(diǎn)P，此時(shí)PC最小，
在RT△BCO中，∵∠OBC=90°，BC=4，OB=3，
∴OC= =5，
∴PC=OC﹣OP=5﹣3=2．
∴PC最小值為2．
故選B．

首先證明點(diǎn)P在以AB為直徑的⊙O上，連接OC與⊙O交于點(diǎn)P，此時(shí)PC最小，利用勾股定理求出OC即可解決問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CE=2DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG//CF；⑤S△FGC=3.6．其中正確結(jié)論是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y= 和y= 在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y= 的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y= 的圖象于點(diǎn)B．給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④CA= AP．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，對(duì)自己家所在的小區(qū)進(jìn)行調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，小區(qū)汽車入口寬AB為3.2m，在入口的一側(cè)安裝了停止桿CD，其中AE為支架．當(dāng)停止桿仰起并與地面成60°角時(shí)，停止桿的端點(diǎn)C恰好與地面接觸．此時(shí)CA為0.7m．在此狀態(tài)下，若一輛貨車高3m，寬2.5m，入口兩側(cè)不能通車，那么這輛貨車在不碰桿的情況下，能從入口內(nèi)通過嗎？請(qǐng)你通過估算說明．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的運(yùn)算流程中，

（1）若輸入的數(shù)x=﹣4，則輸出的數(shù)y=　 　；

（2）若輸出的數(shù)y=5，則輸入的數(shù)x=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：
①如果某圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則其軸截面一定是等邊三角形；
②若點(diǎn)A在直線y=2x﹣3上，且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)A在第一或第四象限；
③半徑為5的圓中，弦AB=8，則圓周上到直線AB的距離為2的點(diǎn)共有四個(gè)；
④若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函y= 的圖象上，則m＜n．
其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE= AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（ ）
A.（2，﹣3）
B.（2，3）
C.（3，2）
D.（3，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，AB=3cm，ED=cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是_________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案