Question

【題目】給出下列四個(gè)命題：
①如果某圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則其軸截面一定是等邊三角形；
②若點(diǎn)A在直線y=2x﹣3上，且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)A在第一或第四象限；
③半徑為5的圓中，弦AB=8，則圓周上到直線AB的距離為2的點(diǎn)共有四個(gè)；
④若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函y= 的圖象上，則m＜n．
其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據(jù)對(duì)稱性可知．
①如果某圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則其軸截面一定是等邊三角形，正確；
②如果點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么點(diǎn)A是y=x與y=2x﹣3的交點(diǎn)，是（3，3），在第一象限，或點(diǎn)A是y=﹣x與y=2x﹣3的交點(diǎn)，是（1，﹣1），在第四象限．則點(diǎn)A在第一或第四象限是正確的；
③半徑為5的圓中，弦AB=8，則弦心距是3，圓周上到直線AB的距離為2的點(diǎn)是平行于AB，弦心距是2的弦與圓的交點(diǎn)．再加上垂直于弦AB的半徑與圓的交點(diǎn)共3個(gè)，故其錯(cuò)誤；
④若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函y= 的圖象上，而a與a﹣1的不能確定是否同號(hào)，即A，B不能確定是否在同一象限內(nèi)，故m與n的大小關(guān)系無(wú)法確定．故錯(cuò)誤．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解由三視圖判斷幾何體(在三視圖中，通過(guò)主視圖、俯視圖可以確定組合圖形的列數(shù)；通過(guò)俯視圖、左視圖可以確定組合圖形的行數(shù)；通過(guò)主視圖、左視圖可以確定行與列中的最高層數(shù))．