【題目】如圖，CD是△ABC的高，點D在AB邊上，若AD＝16，CD＝12，BD＝9．

⑴ 求AC，BC的長．

⑵ 判斷△ABC的形狀并加以說明．

【答案】（1）15；（2）△ABC是直角三角形.理由見解析

【解析】

（1）利用勾股定理求解；

（2）利用勾股定理判斷三角形的形狀.

⑴ ∵ CD是△ABC的高

∴ ∠ADC＝∠CDB＝90°

△ADC中，∠ADC＝90°， AD＝16，CD＝12

∴

∵ AC＞0

∴ AC＝20

△CDB中，∠CDB＝90°， BD＝9，CD＝12

∴

∵ CB＞0

∴ CB＝15

⑵ △ABC是直角三角形.

∵ AD＝16，BD＝9，

∴ ，

∵ AC=20，BC=15，

∴ ，

∴ ，

∴ △ABC是直角三角形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEF中，∠ACB=∠EFD=90°，點B、F、C、D在同一直線上，已知AB⊥DE，且AB=DE，AC=6，EF=8，DB=10，則CF的長度為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，將弧BC沿直線BC翻折，使弧BC的中點D恰好與圓心O重合，連接OC，CD，BD，過點C的切線與線段BA的延長線交于點P，連接AD，在PB的另一側(cè)作∠MPB=∠ADC．

（1）判斷PM與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若PC=，求四邊形OCDB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A，B，C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A′B′C′

（2）三角形ABC的面積為　 　；

（3）在直線l上找一點P，使PA+PB的長最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙O′交軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F。

（1）求OA、OC的長；

（2）求證：DF為⊙O′的切線；

（3）小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形。由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O′外”。你同意他的看法嗎？請充分說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線PQ∥MN，點A在PQ上，直角△BEF的直角邊BE在MN上，且∠B=90°，∠BEF=30°．現(xiàn)將△BEF繞點B以每秒1°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（E，F(xiàn)的對應(yīng)點分別是E′，F(xiàn)′），同時，射線AQ繞點A以每秒4°的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（Q的對應(yīng)點是Q′）．設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒（0≤t≤45）．

（1）∠MBF′=__．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（2，﹣3）．

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）若將點P沿x軸負(fù)方向平移3個單位，再沿y軸方向平移n（n＞0）個單位得到點P′，使點P′恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點P沿y軸平移的方向．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了保護(hù)視力，某學(xué)校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖所示，（數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點，精確到0.1）；活動后，再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表格所示．

抽取的學(xué)生活動后視力頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

4.0≤x＜4.2

2

4.2≤x＜4.4

4

4.4≤x＜4.6

6

4.6≤x＜4.8

10

4.8≤x＜5.0

21

5.0≤x＜5.2

7

（1）此次調(diào)查所抽取的樣本容量為　 　；

（2）若視力達(dá)到4.8以上（含4.8）為達(dá)標(biāo)，請估計活動前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率；

（3）請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù)，并評價視力保健活動的效果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)市委，市政府提出的“實現(xiàn)偉大中國夢，建設(shè)美麗鄂爾多斯”的號召，康巴什區(qū)某校在八，九年級開展征文活動，校學(xué)生會對這兩個年級各班內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）扇形統(tǒng)計圖中投稿篇數(shù)為3所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是_____；該校八，九年級各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)是______；并將該條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．

（2）如果要求該校八、九年級的投稿班級個數(shù)為30個，估計投稿篇數(shù)為5篇的班級個數(shù)．

（3）在投稿篇數(shù)為9篇的4個班級中，八，九年級各有兩個班，校學(xué)生會準(zhǔn)備從這四個班級中選出兩個班參加全市的表彰會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班正好不在同一年級的概率．

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