Question

（2011•淮北一模）如圖，A、B兩點(diǎn)在函數(shù)的圖象上．
（1）求k的值及直線AB的解析式；
（2）如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)．請(qǐng)直接寫出圖中直線AB與雙曲線所圍部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，由題意知求出k和b，
（2）解出直線AB與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，看看是否包括格點(diǎn)．
解答：解：（1）由圖象可知，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，6），
可得k=-12．（1分）
設(shè)直線AB的解析式為y=mx+b．
∵A（-2，6），B（-6，2）兩點(diǎn)在函數(shù)y=mx+b的圖象上，
∴，
解得，（2分）
∴直線AB的解析式為y=x+8；（1分）

（2）圖中直線AB與雙曲線所圍部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)0．（2分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)中k的幾何意義．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．