【題目】在△ABC中，∠A＝70°，若三角形內(nèi)有一點(diǎn)P到三邊的距離相等，則∠BPC＝_____；若三角形內(nèi)有一點(diǎn)M到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則∠BMC＝_____．

【答案】125°； 140°

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)到三邊的距離相等的點(diǎn)是三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)、到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三邊垂直平分線的交點(diǎn)及三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．

∵∠A＝70°，

∴∠ABC+∠ACB＝110°，

∵點(diǎn)P到三邊的距離相等，

∴點(diǎn)P是三角形的內(nèi)心，

∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠ACB，

∴∠PBC+∠PCB＝55°，

∴∠BPC＝125°，

∵點(diǎn)M到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，

∴點(diǎn)M是三角形的外心，

∴∠BMC＝2∠A＝140°，

故答案為：125°；140°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．

（1）在方程①3x-1=0；②x+1=0；③x-（3x+1）=-5中，不等式組關(guān)聯(lián)方程是______（填序號）．

（2）若不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù)，則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是______（寫出一個(gè)即可）．

（3）若方程9-x=2x，3+x=2（x+）都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，試求出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】東方專賣店專銷某種品牌的鋼筆，進(jìn)價(jià)12元/支，售價(jià)20元/支．為了促銷，專賣店決定凡是買10支以上的，每多買一支，售價(jià)就降低0.10元（例如，某人買20支鋼筆，于是每只降價(jià)0.10×（20﹣10）=1元，就可以按19元/支的價(jià)格購買），但是最低價(jià)為16元/支．

（1）求顧客一次至少買多少支，才能以最低價(jià)購買？

（2）寫出當(dāng)一次購買x支時(shí)（x＞10），利潤y（元）與購買量x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）有一天，一位顧客買了46支，另一位顧客買了50支，專實(shí)店發(fā)現(xiàn)賣了50支反而比賣46支賺的錢少，為了使每次賣的多賺錢也多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價(jià)16元/支至少要提高到多少，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果正方形的邊長為4，為邊上一點(diǎn)，，為線段上一點(diǎn)，射線交正方形的一邊于點(diǎn)，且，那么的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，等腰梯形ABCD，AB=CD，BE=CE，求證：AE=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中是真命題的是（ ）

A.中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)

B.這組數(shù)據(jù)0，2，3，3，4，6的方差是2.1

C.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定

D.如果的平均數(shù)是，那么

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了預(yù)防“甲型H1N1”，某校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：

（1）藥物燃燒時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？

（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，生才能進(jìn)入教室？

（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？

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【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課上，老師拿出三個(gè)邊長都為5cm 的正方形硬紙板，他向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問題：若將三個(gè)正方形紙板不重疊地放在桌面上，用一個(gè)圓形硬紙板將其蓋住，這樣的圓形硬紙板的最小直徑應(yīng)有多大？問題提出后，同學(xué)們經(jīng)過討論，大家覺得本題實(shí)際上就是求將三個(gè)正方形硬紙板無重疊地適當(dāng)放置，圓形硬紙板能蓋住時(shí)的最小直徑．老師將同學(xué)們討論過程中探索出的三種不同擺放類型的圖形畫在黑板上，如圖所示：

（1）通過計(jì)算（結(jié)果保留根號與π）．

（Ⅰ）圖①能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應(yīng)為

（Ⅱ）圖②能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為

（Ⅲ）圖③能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為

(2)其實(shí)上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都不是最小的，請你畫出用圓形硬紙板蓋住三個(gè)正方形時(shí)直徑最小的放置方法，（只要畫出示意圖，不要求說明理由），并求出此時(shí)圓形硬紙板的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊△ABE，則∠BED的度數(shù)為______．

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同步練習(xí)冊答案