【題目】在△ABC中,∠A70°,若三角形內(nèi)有一點P到三邊的距離相等,則∠BPC_____;若三角形內(nèi)有一點M到三個頂點的距離相等,則∠BMC_____

【答案】125°; 140°

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)到三邊的距離相等的點是三內(nèi)角平分線的交點、到三個頂點的距離相等的點是三邊垂直平分線的交點及三角形內(nèi)角和定理計算即可.

∵∠A70°,

∴∠ABC+∠ACB110°,

∵點P到三邊的距離相等,

∴點P是三角形的內(nèi)心,

∴∠PBCABC,∠PCBACB,

∴∠PBC+∠PCB55°,

∴∠BPC125°,

∵點M到三個頂點的距離相等,

∴點M是三角形的外心,

∴∠BMC2A140°,

故答案為:125°;140°

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.

1)在方程①3x-1=0;②x+1=0;③x-3x+1=-5中,不等式組關(guān)聯(lián)方程是______(填序號).

2)若不等式組的一個關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù),則這個關(guān)聯(lián)方程可以是______(寫出一個即可).

3)若方程9-x=2x,3+x=2x+)都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程,試求出m的取值范圍.

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【題目】東方專賣店專銷某種品牌的鋼筆,進價12/支,售價20/支.為了促銷,專賣店決定凡是買10支以上的,每多買一支,售價就降低0.10元(例如,某人買20支鋼筆,于是每只降價0.10×20﹣10=1元,就可以按19/支的價格購買),但是最低價為16/支.

1求顧客一次至少買多少支,才能以最低價購買?

2)寫出當一次購買x支時(x10),利潤y(元)與購買量x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)有一天,一位顧客買了46支,另一位顧客買了50支,專實店發(fā)現(xiàn)賣了50支反而比賣46支賺的錢少,為了使每次賣的多賺錢也多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價16/支至少要提高到多少,為什么?

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【題目】如果正方形的邊長為4邊上一點,為線段上一點,射線交正方形的一邊于點,且,那么的長為__________

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【題目】已知如圖,等腰梯形ABCD,AB=CD,BE=CE,求證:AE=DE.

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【題目】下列命題中是真命題的是( )

A.中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)

B.這組數(shù)據(jù)0,2,3,34,6的方差是2.1

C.一組數(shù)據(jù)的標準差越大,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定

D.如果的平均數(shù)是,那么

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了預(yù)防甲型H1N1,某校對教室采用藥薰消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量ymg)與時間x(min)成正比例,藥物燃燒后,yx成反比例,如圖所示,現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:

(1)藥物燃燒時,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后yx的函數(shù)關(guān)系式呢?

(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時,生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,生才能進入教室?

(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?

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【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動課上,老師拿出三個邊長都為5cm 的正方形硬紙板,他向同學(xué)們提出了這樣一個問題:若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上,用一個圓形硬紙板將其蓋住,這樣的圓形硬紙板的最小直徑應(yīng)有多大?問題提出后,同學(xué)們經(jīng)過討論,大家覺得本題實際上就是求將三個正方形硬紙板無重疊地適當放置,圓形硬紙板能蓋住時的最小直徑.老師將同學(xué)們討論過程中探索出的三種不同擺放類型的圖形畫在黑板上,如圖所示:

(1)通過計算(結(jié)果保留根號與π).

(Ⅰ)圖①能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應(yīng)為

(Ⅱ)圖②能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為

(Ⅲ)圖③能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為

(2)其實上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都不是最小的,請你畫出用圓形硬紙板蓋住三個正方形時直徑最小的放置方法,(只要畫出示意圖,不要求說明理由),并求出此時圓形硬紙板的直徑.

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【題目】如圖,以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊ABE,則BED的度數(shù)為______

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