【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）．

（1）△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出△A1B1C1并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）△A2B2C2是△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，畫(huà)出△A2B2C2并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

（3）連接OA、OA2，在△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2的過(guò)程中，計(jì)算A變換到A2過(guò)程中的路徑是多少？（直接寫(xiě)出答案）

【答案】（1）△A1B1C1即為所求，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，﹣4）；（2）△A2B2C2即為所求，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，1）；（3）A變換到A2過(guò)程中的路徑為：．

【解析】

(1)把△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)畫(huà)出來(lái)，連接起來(lái)，即可得到答案；

(2)把△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫(huà)出來(lái)，連接起來(lái)，即可得到答案；(3)先計(jì)算出OA的長(zhǎng)度，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式，即可求解.

解：如圖，

（1）△A1B1C1即為所求，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，﹣4）；

（2）△A2B2C2即為所求，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，1）；

（3）OA=

A變換到A2過(guò)程中的路徑為：＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2016山東省煙臺(tái)市）某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度．如圖2，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為4米，落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為3米，AB⊥BC，同一時(shí)刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長(zhǎng)QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O、A（4，0）、B（5，5）三點(diǎn)，直線l交拋物線于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，﹣4）．點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在直線l上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）M是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線MN⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)N．當(dāng)以M、N、B為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD被分割成兩個(gè)小梯形①②，和一個(gè)小正方形③，去掉③后，①和②可剪拼成一個(gè)新的梯形，若EF﹣AD＝2，BC﹣EF＝1，則AB的長(zhǎng)是（ ）

A.6B.3C.9D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以ABCD的邊BC為直徑的⊙O交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．連結(jié)BF．過(guò)點(diǎn)E作EG⊥CD于點(diǎn)G，EG是⊙O的切線．

（1）求證：ABCD是菱形；

（2）已知EG＝2，DG＝1．求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E為圓心，DE長(zhǎng)為半徑作圓，⊙E經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與AB，BC分別交于點(diǎn)F，G．

（1）求證：AC是⊙E的切線；

（2）若AF＝4，CG＝5，

①求⊙E的半徑；

②若Rt△ABC的內(nèi)切圓圓心為I，則IE＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(﹣1，0)，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸交拋物線于另一點(diǎn)D，作DE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，雙曲線y=(x＞0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，連接MD，BD．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)N，F分別是x軸，y軸上的兩點(diǎn)，當(dāng)以M，D，N，F為頂點(diǎn)的四邊形周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)N，F的坐標(biāo)；

（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OC方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，∠BPD的度數(shù)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，順次連接各邊中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1，又依次連接正方形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)得正方形A2B2C2D2，以此規(guī)律已知作下去，那么正方形A8B8C8D8的周長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，AD是斜邊BC上的中線，將△ACD沿AD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，線段DF與AB相交于點(diǎn)E．

（1）求∠BDE的度數(shù)．

（2）求證：△DEB∽△ADB．

（3）若BC＝4，求BE的長(zhǎng)．

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