【題目】家訪是學(xué)校與家庭溝通的有效渠道,是形成教育合力的關(guān)鍵,是轉(zhuǎn)化后進(jìn)生的催化劑.某市教育局組織全市中小學(xué)教師開展家訪活動(dòng)活動(dòng)過程中,教育局隨機(jī)抽取了部分教師調(diào)查其近兩周家訪次數(shù),將采集到的數(shù)據(jù)按家訪次數(shù)分成五類,并分別繪制了下面的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)所抽取的教師中,近兩周家訪次數(shù)的眾數(shù)是 次,平均每位教師家訪 次;
(3)若該市有12000名教師,請(qǐng)估計(jì)近兩周家訪不少于3次的教師有多少名?
【答案】(1)補(bǔ)圖見解析;(2)3,3.24;(3)9120名.
【解析】
(1)家訪總?cè)藬?shù):54÷36%=150(人),家訪4次的人數(shù):150×28%=42(人),家訪2次的人數(shù):150﹣6﹣54﹣42﹣18=30(人);
(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知,家訪3次的人數(shù)最多,所以眾數(shù)為3,平均每位教師家訪:(6×1+30×2+54×3+42×4+18×5)÷150=3.24(次);
(3)近兩周家訪不少于3次的教師有12000× =9120(名).
解:(1)家訪總?cè)藬?shù):54÷36%=150(人),
家訪4次的人數(shù):150×28%=42(人)
家訪2次的人數(shù):150﹣6﹣54﹣42﹣18=30(人)
條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全如下:
(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知,家訪3次的人數(shù)最多,所以眾數(shù)為3,
平均每位教師家訪:(6×1+30×2+54×3+42×4+18×5)÷150=3.24(次),
故答案為3,3.24;
(3)近兩周家訪不少于3次的教師有12000×=9120(名).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某次臺(tái)風(fēng)來襲時(shí),一棵大樹樹干AB(假定樹干AB垂直于地面)被刮傾斜15°后折斷倒在地上,樹的項(xiàng)部恰好接觸到地面D(如圖所示),量得樹干的傾斜角為∠BAC=15°,大樹被折斷部分和地面所成的角∠ADC=60°,AD=4米,求這棵大樹AB原來的高度是( )米?(結(jié)果精確到個(gè)位,參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7,≈2.4)
A.9B.10C.11D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線(,,是常數(shù),)經(jīng)過點(diǎn)A(,)和點(diǎn)B (,),且拋物線的對(duì)稱軸在軸的左側(cè). 下列結(jié)論: ① ; ② 方程 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根; ③. 其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ).
A.0B.1C.2D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是正方形,點(diǎn)A,C 在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B(,),P是射線OB上一點(diǎn),將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得,Q是點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)如圖(1)當(dāng)OP = 時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(2)如圖(2),設(shè)點(diǎn)P(,)(),的面積為S. 求S與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出當(dāng)S取最小值時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)BP+BQ = 時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線:與軸、軸交于、兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn),且.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)是直線上一點(diǎn),過點(diǎn)作軸的平行線交反比例函數(shù)和的圖像于,兩點(diǎn),連,,當(dāng)時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題提出:
如圖①,在Rt△BAC中,∠BAC=90°,點(diǎn)D,E分別是CB,AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是BD的中點(diǎn),若AB=8,AC=6,則EF= ;
(2)問題探究:
如圖②,已知:M是弓形AB上的中點(diǎn),AB=24,弓形AB的高是8,則對(duì)應(yīng)⊙O的面積為多少?(結(jié)果保留根號(hào)或π)
(3)問題解決:
如圖③,在半徑為5的⊙O中,弦BC=8,點(diǎn)A為優(yōu)弧BC上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E.AD和BE交于點(diǎn)P,連接PC,試求△PBC面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于 點(diǎn)F,連接BE,∠F=45°.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;(2)若AB=14,DE=8,求sin∠AEB的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了更好地做好復(fù)課準(zhǔn)備,某班家委會(huì)討論決定購(gòu)買兩種型號(hào)的口罩供班級(jí)學(xué)生使用,已知型口罩每包價(jià)格元,型口罩每包價(jià)格比型少4元,180元錢購(gòu)買的型口罩比型口罩少12包.
(1)求的值;
(2)經(jīng)與商家協(xié)商,購(gòu)買型口罩價(jià)格可以優(yōu)惠,其中每包價(jià)格(元)和購(gòu)買數(shù)量(包)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,型口罩一律按原價(jià)銷售.
①求關(guān)于的函數(shù)解析式;
②若家委會(huì)計(jì)劃購(gòu)買型、型共計(jì)100包,其中型不少于30包,且不超過60包.問購(gòu)買型口罩多少包時(shí),購(gòu)買口罩的總金額最少,最少為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度,在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3700米,從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是45°,飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處,此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是50°.(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20)
(1)直接寫出∠ACB的大;
(2)求這座山的高度CD.
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