【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組為測得校園里旗桿AB的高度,在操場的平地上選擇一點C,測得旗桿頂端A的仰角為30,再向旗桿的方向前進(jìn)16米,到達(dá)點D處(C,D,B三點在同一直線上),又測得旗桿頂端A的仰角為45,請計算旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號).

【答案】旗桿AB的高度是(8+8)米.

【解析】試題分析:根據(jù)銳角三角函數(shù)可得AB=CBtan30°AB=BDtan45°,所以CBtan30°=BDtan45°,即(CD+DB×=BD×1,解得解得BD=8+8,由AB=BDtan45°即可求得旗桿AB的高度是(8+8)米.

根據(jù)題意可以得到BD的長度,從而可以求得AB的高度.

試題解析:由題意可得,

CD=16米,

∵AB=CBtan30°,AB=BDtan45°,

∴CBtan30°=BDtan45°,

CD+DB×=BD×1,

解得BD=8+8,

∴AB=BDtan45°=8+8)米,

即旗桿AB的高度是(8+8)米.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,BC=1,CBD=60°,點E是AB邊上一動點(不與點A,B重合),連接DE,過點D作DFDE交BC的延長線于點F,連接EF交CD于點G.

(1)求證:ADE∽△CDF;

(2)求DEF的度數(shù);

(3)設(shè)BE的長為x,BEF的面積為y.

求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)x為何值時,y有最大值;

當(dāng)y為最大值時,連接BG,請判斷此時四邊形BGDE的形狀,并說明理由.

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