當(dāng)a、b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a2+2ab+2b2+6b+18有最小值？并求出這個(gè)最小值．
考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：
分析：把所給多項(xiàng)式整理為兩個(gè)完全平方式相加的形式，括號(hào)外的常數(shù)即為多項(xiàng)式的最小值．
解答：解：∵a2+2ab+2b2+6b+18=a2+2ab+b2+b2+6b+9+9=（a+b）2+（b+3）2+9，
∴多項(xiàng)式a2+2ab+2b2+6b+18有最小值，
∴b+3=0，b=-3；a+b=0，a=3；
∴多項(xiàng)式的最小值為9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的應(yīng)用及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是把所給多項(xiàng)式整理為兩個(gè)完全平方式相加的形式；難點(diǎn)是根據(jù)得到的式子判斷出所求的最小值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在4×4的方格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)作一個(gè)面積為10的正方形且它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入x的為36時(shí)，輸出的y是（　　）
A、6
B、
6
C、-
6
D、±
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
38
-
(-2)2
+
25-16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小彬在下面的計(jì)算中只做錯(cuò)了一道題，他做錯(cuò)的題目是（　�。�
A、（a-1）（a+1）=a2-1
B、（-2a3）2=4a6
C、a3÷a2=a
D、（a-1）2=a2-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC上的中點(diǎn)，F(xiàn)，G分別為BD、CE上的中點(diǎn)，已知BC=8cm，則FG=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角后成為△ADE．已知∠B=93°，∠AED=48°，則旋轉(zhuǎn)角等于
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心作圓交y軸與點(diǎn)E，AB為⊙O的弦，且AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)D，雙曲線y=
k
x
經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C為⊙O上的一點(diǎn)，若∠ACE=30°，ED=2時(shí)，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
18a
+
32a
-
2a
，其中a=
(-1
1
8
)2
．

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