【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線yx2mxn經(jīng)過點A(3,0)

B(0,3),點P是直線AB上的動點,過點Px軸的垂線交拋物線于點M,設(shè)點P的橫

坐標為t

(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式.

(2)若點P在第四象限,連接AM、BM,當線段PM最長時,求ABM的面積.

(3)是否存在這樣的點P,使得以點P、MB、O為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點P的橫坐標;若不存在,請說明理由.

【答案】解:(1)A3,0B0,-3)代入,得

解得

所以拋物線的解析式是.

設(shè)直線AB的解析式是,A3,0B0,)代入,

解得

所以直線AB的解析式是.

(2)設(shè)點P的坐標是(,M,,因為在第四象限,所以PM=,當PM最長時,此時

==.

3)若存在,則可能是:

P在第四象限:平行四邊形OBMP ,PM=OB=3, PM最長時,所以不可能.

P在第一象限平行四邊形OBPM PM=OB=3,,解得(舍去),所以P點的橫坐標是.

P在第三象限平行四邊形OBPMPM=OB=3,解得(舍去),

  1. ,所以P點的橫坐標是.

所以P點的橫坐標是.

【解析】

練習冊系列答案
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2)若,求的度數(shù).

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證明:∵AB切⊙O于點A, ∴∠CAB=90°, 又∵AC是直徑, ∴∠P=90° ∴∠CAB=∠P

問題拓展:若AC不經(jīng)過圓心O(如圖乙),該結(jié)論:弦切角∠CAB=∠P還成立嗎?

請說明理由。

知識運用:如圖,AD是△ABC中∠BAC的平分線,經(jīng)過點A的⊙O與BC切于點D,與AB、AC分別相交于E、F。 求證:EF∥BC。

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(1)證明:AC=AF;

(2)若AD=2,AF=,求AE的長;

(3)若EG∥CF交AF于點G,連接DG.證明:DG為⊙O的切線.

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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,△ABC和△DEF相似,則關(guān)于位似中心與相似比敘述正確的是(  )

A. 位似中心是點B,相似比是2:1 B. 位似中心是點D,相似比是2:1

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1)在旋轉(zhuǎn)過程中:

三點在同一直線上時,求的長;

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A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2<m<3 D. 3<m<4

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