【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)、
B(0,-3),點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P的橫
坐標(biāo)為t.
(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式.
(2)若點(diǎn)P在第四象限,連接AM、BM,當(dāng)線段PM最長時(shí),求△ABM的面積.
(3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
【答案】解:(1)把A(3,0)B(0,-3)代入,得
解得
所以拋物線的解析式是.
設(shè)直線AB的解析式是,把A(3,0)B(0,)代入,得
解得
所以直線AB的解析式是.
(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(),則M(,),因?yàn)?/span>在第四象限,所以PM=,當(dāng)PM最長時(shí),此時(shí)
==.
(3)若存在,則可能是:
①P在第四象限:平行四邊形OBMP ,PM=OB=3, PM最長時(shí),所以不可能.
②P在第一象限平行四邊形OBPM: PM=OB=3,,解得,(舍去),所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.
③P在第三象限平行四邊形OBPM:PM=OB=3,,解得(舍去),
所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是或.
【解析】略
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M,分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E.若四邊形ODBE的面積為9,則k的值為( )
A. 3B. 6C. 9D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,弦于點(diǎn),點(diǎn)在上,恰好經(jīng)過圓心,連接.
(1)若,,求的直徑;
(2)若,求的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀資料:我們把頂點(diǎn)在圓上,并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角,如下左圖∠ABC所示。
同學(xué)們研究發(fā)現(xiàn):P為圓上任意一點(diǎn),當(dāng)弦AC經(jīng)過圓心O時(shí),且AB切⊙O于點(diǎn)A,此時(shí)弦切角∠CAB=∠P(圖甲)
證明:∵AB切⊙O于點(diǎn)A, ∴∠CAB=90°, 又∵AC是直徑, ∴∠P=90° ∴∠CAB=∠P
問題拓展:若AC不經(jīng)過圓心O(如圖乙),該結(jié)論:弦切角∠CAB=∠P還成立嗎?
請(qǐng)說明理由。
知識(shí)運(yùn)用:如圖,AD是△ABC中∠BAC的平分線,經(jīng)過點(diǎn)A的⊙O與BC切于點(diǎn)D,與AB、AC分別相交于E、F。 求證:EF∥BC。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將長方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在處,交AD于點(diǎn)E.
(1)試判斷△BDE的形狀,并說明理由;
(2)若,,求△BDE的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=AD,對(duì)角線BD為⊙O的直徑,AC與BD交于點(diǎn)E.點(diǎn)F為CD延長線上,且DF=BC.
(1)證明:AC=AF;
(2)若AD=2,AF=,求AE的長;
(3)若EG∥CF交AF于點(diǎn)G,連接DG.證明:DG為⊙O的切線.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,△ABC和△DEF相似,則關(guān)于位似中心與相似比敘述正確的是( 。
A. 位似中心是點(diǎn)B,相似比是2:1 B. 位似中心是點(diǎn)D,相似比是2:1
C. 位似中心在點(diǎn)G,H之間,相似比為2:1 D. 位似中心在點(diǎn)G,H之間,相似比為1:2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置,在地面上,支架是底邊為的等腰直角三角形,擺動(dòng)臂長可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),擺動(dòng)臂可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),,.
(1)在旋轉(zhuǎn)過程中:
①當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí),求的長;
②當(dāng)三點(diǎn)在同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí),求的長.
(2)若擺動(dòng)臂順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)的位置由外的點(diǎn)轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)處,連結(jié),如圖2,此時(shí),,求的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)過A(4,4),B(2,m)兩點(diǎn),點(diǎn)B到拋物線對(duì)稱軸的距離記為d,滿足0<d≤1,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2<m<3 D. 3<m<4
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com