【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2＋mx＋n經(jīng)過點A(3，0)、

B(0，－3)，點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設(shè)點P的橫

坐標為t．

(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．

(2)若點P在第四象限，連接AM、BM，當線段PM最長時，求△ABM的面積．

(3)是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】解：(1)把A（3，0）B（0，-3）代入，得

解得

所以拋物線的解析式是.

設(shè)直線AB的解析式是,把A（3，0）B（0，）代入,得

解得

所以直線AB的解析式是.

(2)設(shè)點P的坐標是（）,則M（,）,因為在第四象限，所以PM=，當PM最長時，此時

==.

（3）若存在，則可能是：

①P在第四象限：平行四邊形OBMP ,PM=OB=3， PM最長時，所以不可能.

②P在第一象限平行四邊形OBPM： PM=OB=3，，解得，（舍去），所以P點的橫坐標是.

③P在第三象限平行四邊形OBPM：PM=OB=3，，解得（舍去），

  1. ，所以P點的橫坐標是.

所以P點的橫坐標是或.

【解析】略

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E．若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（ ）

A. 3B. 6C. 9D. 4

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【題目】如圖，是的直徑，弦于點，點在上，恰好經(jīng)過圓心，連接.

（1）若，，求的直徑；

（2）若，求的度數(shù).

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【題目】閱讀資料：我們把頂點在圓上，并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角，如下左圖∠ABC所示。

同學們研究發(fā)現(xiàn)：P為圓上任意一點，當弦AC經(jīng)過圓心O時，且AB切⊙O于點A，此時弦切角∠CAB=∠P（圖甲）

證明：∵AB切⊙O于點A， ∴∠CAB=90°， 又∵AC是直徑， ∴∠P=90° ∴∠CAB=∠P

問題拓展：若AC不經(jīng)過圓心O（如圖乙），該結(jié)論:弦切角∠CAB=∠P還成立嗎？

請說明理由。

知識運用：如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，經(jīng)過點A的⊙O與BC切于點D，與AB、AC分別相交于E、F。 求證：EF∥BC。

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【題目】如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在處，交AD于點E．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；

（2）若，，求△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AD，對角線BD為⊙O的直徑，AC與BD交于點E．點F為CD延長線上，且DF=BC.

（1）證明：AC=AF；

（2）若AD=2，AF=，求AE的長；

（3）若EG∥CF交AF于點G，連接DG.證明：DG為⊙O的切線.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC和△DEF相似，則關(guān)于位似中心與相似比敘述正確的是（　　）

A. 位似中心是點B，相似比是2：1 B. 位似中心是點D，相似比是2：1

C. 位似中心在點G，H之間，相似比為2：1 D. 位似中心在點G，H之間，相似比為1：2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，在地面上，支架是底邊為的等腰直角三角形，擺動臂長可繞點旋轉(zhuǎn)，擺動臂可繞點旋轉(zhuǎn)，，.

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中：

①當三點在同一直線上時，求的長；

②當三點在同一直角三角形的頂點時，求的長.

（2）若擺動臂順時針旋轉(zhuǎn)，點的位置由外的點轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點處，連結(jié)，如圖2，此時，，求的長.

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【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）過A（4，4），B（2，m）兩點，點B到拋物線對稱軸的距離記為d，滿足0＜d≤1，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2＜m＜3 D. 3＜m＜4

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