【題目】在一個不透明的小布袋中裝有4個質(zhì)地、大小完全相同的小球,它們分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3,小明從布袋里隨機摸出一個小球,記下數(shù)字為,小紅在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球,記下數(shù)字為,這樣確定了點的坐標(biāo).
(1)畫樹狀圖或列表,寫出點所有可能的坐標(biāo);
(2)小明和小紅約定做一個游戲,其規(guī)則為:若在第一象限,則小明勝;否則,小紅勝;這個游戲公平嗎?請你作出判斷并說明理由.
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【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,其對稱軸為x=﹣1,且過點(﹣3,0).下列說法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(,y2)是拋物線上兩點,則
y1>y2.其中說法正確的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2tx﹣t+1(是常數(shù)).
(1)求此函數(shù)的頂點坐標(biāo).(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)x≥2時,y隨x的增大而減小,求t的取值范圍.
(3)當(dāng)0≤x≤1時,該函數(shù)有最大值4,求t的值.
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【題目】如圖,y=ax2+bx-2的圖象過A(1,0),B(-2,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線關(guān)系式及頂點M的坐標(biāo);
(2)若N為線段BM上一點,過N作x軸的垂線,垂足為Q,當(dāng)N在線段BM上運動(N不與點B、點M重合),設(shè)NQ的長為t,四邊形NQAC的面積為S,求S與t的關(guān)系式并求出S的最大值;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PAC為直角三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件P的坐標(biāo).
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【題目】小芳給校方提供學(xué)生體育鍛煉的情況報告,在校內(nèi)對全校學(xué)生進行了抽樣調(diào)查,每位學(xué)生只選擇一項自己最喜歡的體育運動.其中,代表最喜歡參加兵乒球運動;代表最喜歡參加羽毛球運動;代表最喜歡氣排球運動;代表最喜歡籃球運動,下圖是她還未完成的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖所給出的信息,這個樣本中最喜歡籃球運動(即)的百分率與人數(shù)是( )
A.24,26%B.33,26.4%C.28,22.4%D.25,23.6%
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【題目】如圖,E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點,且BE∥DF,AC分別交BE、DF于點G、H.下列結(jié)論:①四邊形BFDE是平行四邊形;②△AGE≌△CHF;③BG=DH;④S△AGE:S△CDH=GE:DH,其中正確的個數(shù)是( )
A.1B.2個C.3個D.4個
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx(k≠0)與雙曲線y=(x>0)交于點A(2,n).
(1)求n及k的值;
(2)點B是y軸正半軸上的一點,且△OAB是等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點B的坐標(biāo).
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【題目】如圖1,二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象過A(5,0)和B(0,)兩點,射線CE繞點C(0,5)旋轉(zhuǎn),交拋物線于D,E兩點,連接AC.
(1)求二次函數(shù)yx2+bx+c的表達(dá)式;
(2)連接OE,AE,當(dāng)△CEO是以CO為底的等腰三角形時,求點E的坐標(biāo)和△ACE的面積;
(3)如圖2,射線CE旋轉(zhuǎn)時,取DE的中點F,以DF為邊作正方形DFMN.當(dāng)點E和點A重合時,正方形DFMN的頂點M恰好落在x軸上.
①求點M的坐標(biāo);
②當(dāng)點E和點A重合時,將正方形DFMN沿射線CE方向以每秒個單位長度平移.設(shè)運動時間為t秒.直接寫出正方形DFMN落在x軸下方的面積S與時間t(0≤t≤4)的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】 如圖,梯形ABCD中,BC∥AD,AB=AD,P為邊AB上一點,連PC,PD,CD垂直于CP且∠CPD=∠A,BC=4BP,則=_____.
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