【題目】5張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,﹣1,0,1,2的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為a.

(1)a=0的概率;

(2)求既使關(guān)于x的一次函數(shù)y=(a+1)x+a﹣4的圖象不經(jīng)過第二象限,又使關(guān)于x的方程+3=有整數(shù)解的概率;

(3)若再從剩下的四張中任取一張,將卡片上的數(shù)字記為b,求使一元二次方程x2+2ax+b2=0的兩根均為正數(shù)的概率.

【答案】(1);(2);(3).

【解析】

(1)根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論;

(2)首先使得關(guān)于x的分式方程,整數(shù)解,且關(guān)于x的一次函數(shù)y=(a+1)x+a-4的圖象不經(jīng)過第二象限的數(shù),然后直接利用概率公式求解即可求得答案;

(3)畫出樹狀圖,代入概率公式計算即可.

解:(1)a=0的概率=

(2)解:∵關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解,

3﹣ax+3(x﹣3)=﹣x,

解得:x=

x≠3,

a≠2,

∴當(dāng)a=﹣2,1時,分式方程有整數(shù)解;

∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=(a+1)x+a﹣4的圖象不經(jīng)過第二象限,

a+1>0,a﹣4≤0,

﹣1<a≤4,

∴當(dāng)a=0,1,2,時,關(guān)于x的一次函數(shù)y=(a+1)x+a﹣4的圖象不經(jīng)過第二象限;

綜上,當(dāng)a=1時,使得關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解,且關(guān)于x的一次函數(shù)y=(a+1)x+a﹣4的圖象不經(jīng)過第二象限;

∴使得關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解,且關(guān)于x的一次函數(shù)y=(a+1)x+a﹣4的圖象不經(jīng)過第二象限的概率是:

(3)∵一元二次方程x2+2ax+b2=0的兩根均為正數(shù),

x1+x2=﹣2a>0,x1x2=b2>0,=4a2﹣4b2=4(a+b)(a﹣b)≥0

a<0,b≠0,且|a|≥|b|

列樹狀圖如圖所示,

∵共有20種等可能結(jié)果,其中使一元二次方程x2+2ax+b2=0的兩根均為正數(shù)的有4種情況.

P=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示,頂點A(5,0),OB=4,點P是對角線OB上的一個動點,D(0,1),當(dāng)CP+DP最短時,點P的坐標(biāo)為( 。

A. (0,0) B. (1, C. , D. ,

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(1)若該小區(qū)2015年底到2018年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求該小區(qū)到2018年底家庭轎車將達(dá)到多少輛?

(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算,建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個,露天車位1000元/個,考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的2.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.

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【題目】如圖,甲、乙兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻的轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等

的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形,每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字,同時轉(zhuǎn)

動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為m,乙轉(zhuǎn)盤中指針

所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為n(若指針指在邊界線上時,重轉(zhuǎn)一次,直到指針都指向一個區(qū)

域為止).

1請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出|mn|>1的概率

2直接寫出點(mn)落在函數(shù)y=- 圖象上的概率

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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2bxcy軸于點A(0,4),交x軸于點B(4,0),P是拋物線上一動點,過點Px軸的垂線PQ,過點AAQPQ于點Q,連接AP

(1)填空:拋物線的解析式為 ,點C的坐標(biāo)

2)點P在拋物線上運動,若△AQP∽△AOC求點P的坐標(biāo).

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1)將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度,得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1

2)畫出與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2,并直接寫出點A2的坐標(biāo).

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