從前有一個醉漢拿著竹竿進(jìn)城，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比城門寬
4
3
m，豎著比城門高
2
3
m，一個聰明人告訴他沿著城門的兩對角斜著拿桿，這個醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了．你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程，并把它化為一般形式．
考點：由實際問題抽象出一元二次方程
專題：幾何圖形問題
分析：用竹竿表示出門框的邊長，根據(jù)門框的邊長的平方和等于竹竿的長的平方列方程求得合適的解即可．
解答：解：設(shè)竹竿的長為x尺．
由題意得：（x-
4
3
）2+（x-
2
3
）2=x2．
即：x2-x+
20
9
=0．
點評：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到門框的邊長和竹竿長的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=125°，則∠DBC的度數(shù)為（　�。�
A、45°B、55°
C、65°D、125°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一項工程甲單獨做要20小時，乙單獨做要12小時，現(xiàn)先由甲單獨做5小時，然后乙加入進(jìn)來合作．完成整個過程一共需要多少小時？若設(shè)一共需要x小時，則所列的方程是（　�。�
A、
1
20
×5+（
1
20
+
1
12
）（x-5）=1
B、
1
20
×5+
1
12
（x-5）=1
C、
1
20
×5+（
1
20
+
1
12
）x=1
D、
1
20
×5+
1
20
（x-5）=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（2-3）+（-1）2015的結(jié)果是（　�。�
A、0B、-2
C、-2014D、-2015

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE=EC，AD=18，BE=15，則△ABC的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x的值使代數(shù)式2-（x+1）2的值最大，求多項式1-x2-x3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（
2
）4-
(-4)2
-4×
3-1-
61
64
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象如圖所示，它們的解析式可能分別為（　�。�
A、y=
k
x
，y=kx2+kx
B、y=
k
x
，y=kx2-2kx
C、y=-
k
x
，y=kx2+kx
D、y=-
k
x
，y=-kx2-2kx

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．
（1）S△ABD=
 
．（直接寫出結(jié)果）
（2）如圖②，將△ABD繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B′D，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過程中：
探究一：四邊形APDQ的面積是否隨旋轉(zhuǎn)而變化？說明理由．
探究二：當(dāng)α的度數(shù)為多少時，四邊形APDQ是正方形？說明理由．

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同步練習(xí)冊答案