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【題目】如圖,四邊形中,平分,平分

求證:

【答案】證明見解析.

【解析】

試題分析: 由四邊形的內角和為360度求出∠ADC+ABC度數,由DF、BE分別為角平分線,利用角平分線定義及等量代換得到∠ABE+FDC90度,再由直角三角形ADF兩銳角互余及∠ADF=FDC,利用等量代換得到一對同位角相等,利用同位角相等兩直線平行即可得證.

試題解析:

在四邊形ABCD

A+ABC+C+ADC=360°

又∵ A= C=90°

∴∠ABC+ ADC=180°

RtAFD中,∠AFD+ADF=90°

又∵DF平分∠ADC

∴∠ADF=ADC

所以∠AFD=90°- ADC=ABC

又∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=ABC

∴∠AFD=ABE

BE//DF

練習冊系列答案
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(1)補全小明同學所畫的樹狀圖;

(2)求小明同學兩次抽到卡片上的數字之積是奇數的概率.

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