【題目】荷園新綠，曲徑通幽，美麗的池塘逐漸成為城市生活小區(qū)中一抹靚麗的景觀，幸福村在新農(nóng)村建設(shè)中也計(jì)劃建造一個(gè)長(zhǎng)9，寬8的長(zhǎng)方形小荷池，并在池中修建如圖2所示的步行曲橋，且步行曲橋中小圓的直徑與小長(zhǎng)方形的寬相等.

(1)求步行曲橋中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬；

(2)經(jīng)過(guò)村民代表討論，決定擴(kuò)大長(zhǎng)方形荷池的面積，但保持步行曲橋中小圓與小長(zhǎng)方形的形狀與大小不變，只適當(dāng)增加曲橋中小圓與小長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)(如圖3)，若擴(kuò)大后長(zhǎng)方形荷池的長(zhǎng)為，寬為，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系：

(3)若擴(kuò)大后的長(zhǎng)方形荷池，步行曲橋中共有個(gè)小長(zhǎng)方形(為正整數(shù))，求關(guān)于長(zhǎng)方形荷池的周長(zhǎng)與的關(guān)系式.

【答案】(1)步行曲橋中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4 ，寬為1 ；(2)；(3)．

【解析】

（1）設(shè)步行曲橋中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm，寬為ym，根據(jù)題意列方程組求解即可；
（2）由（1）可得曲橋中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的關(guān)系；
（3）由步行曲橋中共有（2m+1）個(gè)小長(zhǎng)方形（m為正整數(shù)）可知小圓的個(gè)數(shù)，用m的代數(shù)式分別表示出長(zhǎng)方形荷池的長(zhǎng)與寬即可求解．

(1)設(shè)步行曲橋中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 ，寬為 ，

根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程組，得

答：步行曲橋中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4 ，寬為1 ．

(2)由（1）得，a=5m+4，b=5m+3，
∴a=b+1；

(3)步行曲橋中有個(gè)小長(zhǎng)方形(為整數(shù))，

∴由圖中的擺放規(guī)律可知，橫向擺放的小長(zhǎng)方形有個(gè)，縱向擺放的小長(zhǎng)方形有個(gè)．

∴．

由(2)得．

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子．

觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個(gè)小房子用了___________________塊石子．

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【題目】如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，若將線段O A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為______．

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乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)統(tǒng)計(jì)表(單位：環(huán))

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

8

10

8

6

(1)甲運(yùn)動(dòng)員前5箭射擊成績(jī)的眾數(shù)是 環(huán)，中位數(shù)是 環(huán)；

(2)求乙運(yùn)動(dòng)員第5次的成績(jī)；

(3)如果從中選擇一個(gè)成績(jī)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加全市中學(xué)生比賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)去？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】有一個(gè)幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．

(1)請(qǐng)補(bǔ)畫出它的俯視圖，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)；

(2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸(單位：厘米)，計(jì)算這個(gè)幾何體的全面積．

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【題目】如圖，四邊形中，，平分交于，平分交于．

求證：

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【題目】一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售．為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？

（2）求降價(jià)前農(nóng)民手中的錢數(shù)y與售出的土豆千克數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連結(jié)AE、BE.給出下列五個(gè)關(guān)系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD＋BC=AB．將其中的三個(gè)關(guān)系式作為題設(shè)，另外兩個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)命題．

⑴用序號(hào)寫出一個(gè)真命題（書寫形式如：如果×××，那么××）；并給出證明；

⑵用序號(hào)再寫出三個(gè)真命題（不要求證明）

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【題目】進(jìn)入初中的學(xué)習(xí)，除了代數(shù)中學(xué)習(xí)了新的概念有理數(shù)，也開始了幾何初步的學(xué)習(xí)，并且老師強(qiáng)調(diào)幾何內(nèi)容必須帶齊作圖工具，初一年級(jí)的學(xué)生溝通后覺得到網(wǎng)上買作圖工具更方便更優(yōu)惠些，一套如圖的作圖工具是2.3元/套，如果一次買100套以上（不含100套），售價(jià)是2.2元/套.

（1）列式表示買n套這樣的作圖工具所需錢數(shù)（注意對(duì)n的大小要有所考慮）

（2）按照這樣的售價(jià)規(guī)定，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況？

（3）如果需要買100套，怎樣買更省錢？

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