【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，把邊長分別為，，，…，的n個正方形依次放入△ABC中，則第n個正方形的邊長_______________（用含n的式子表示）．

【答案】

【解析】

根據(jù)正方形的對邊平行證明△BDF∽△BCA，然后利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列出比例式即可求出第1個正方形的邊長，同理利用前兩個小正方形上方的三角形相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列出比例式即可求出前兩個小正方形的邊長的關(guān)系，以此類推，找出規(guī)律便可求出第n個正方形的邊長．

解：如下圖所示，

∵四邊形DCEF是正方形，
∴DF∥CE，
∴△BDF∽△BCA，
∴DF：AC=BD：BC，
即x1：4=（1-x1）：1
解得x1= ，
同理，前兩個小正方形上方的三角形相似，

解得x2=x12
同理可得，

解得：

以此類推，第n個正方形的邊長.

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝超市購進單價為30元的童裝若干件，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于每件30元，不高于每件60元．銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價為60元時，平均每月銷售量為80件，而當(dāng)銷售單價每降低10元時，平均每月能多售出20件．同時，在銷售過程中，每月還要支付其他費用450元．設(shè)銷售單價為x元，平均月銷售量為y件．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月可獲利1800元？

（3）當(dāng)銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月獲得利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+圖象與x軸，y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象相交于點E、F，過F作y軸的垂線，垂足為點C，已知點A（﹣3，0），點F（3，t）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）求點E的坐標(biāo)并求△EOF的面積；

（3）結(jié)合該圖象寫出滿足不等式﹣ax≤的解集．

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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，D是射線CB上一點（點D不與點B重合），以AD為斜邊作等腰直角三角形ADE（點E和點C在AB的同側(cè)），連接CE．

（1）如圖①，當(dāng)點D與點C重合時，直接寫出CE與AB的位置關(guān)系；

（2）如圖②，當(dāng)點D與點C不重合時，（1）的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；

（3）當(dāng)∠EAC＝15°時，請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，CD切⊙O于點C，AE⊥CD于點E

（1）求證：AC平分∠DAE；

（2）若AB＝6，BD＝2，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】愛動腦筋的小明在學(xué)過用配方法解一元二次方程后，他發(fā)現(xiàn)二次三項式也可以配方，從而解決一些問題．

例如：；因此 有最小值是1，只有當(dāng) 時，才能得到這個式子的最小值1．

同樣，因此有最大值是8，只有當(dāng) 時，才能得到這個式子的最大值8．

（1）當(dāng)x＝　 　時，代數(shù)式﹣2（x﹣3）2+5有最大值為　 　．

（2）當(dāng)x＝　 　時，代數(shù)式2x2+4x+3有最小值為　 　．

（3）矩形自行車場地ABCD一邊靠墻（墻長10m），在AB和BC邊各開一個1米寬的小門（不用木板），現(xiàn)有能圍成14m長的木板，當(dāng)AD長為多少時，自行車場地的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)y＝ax2+bx﹣3過A（1，0）、B（3，0）、C三點．

（1）求拋物線解析式；

（2）如圖1，點P是BC上方拋物線上一點，作PQ∥y軸交BC于Q點．請問是否存在點P使得△BPQ為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，連接AC，點D是線段AB上一點，作DE∥BC交AC于E點，連接BE．若△BDE∽△CEB，求D點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交⊙O于點D，連接OB、OC、BD、CD．

（1）求證：四邊形OBDC是菱形；

（2）當(dāng)∠BAC為多少度時，四邊形OBDC是正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙中，AB是直徑，BC是弦，BC=BD，連接CD交⊙于點E，∠BCD=∠DBE.

（1）求證：BD是⊙的切線.

（2）過點E作EF⊥AB于F，交BC于G，已知DE=，EG=3，求BG的長.

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