Question

14．為執(zhí)行“兩免一補”政策，某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費2500萬元，預(yù)計2016年投入教育經(jīng)費3600萬元（設(shè)年平均增長率相同）．
（1）求每年的平均增長率．
（2）按照這樣的速度增長，預(yù)計到2017年投入教育經(jīng)費達到多少萬元？

Answer 1

分析 （1）一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），2015年要投入教育經(jīng)費是2500（1+x）萬元，在2015年的基礎(chǔ)上再增長x，就是2016年的教育經(jīng)費數(shù)額，即可列出方程求解．
（2）利用（1）中求得的增長率來求2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費．

解答 解：設(shè)增長率為x，根據(jù)題意2015年為2500（1+x）萬元，2016年為2500（1+x）²萬元．
則2500（1+x）²=3600，
解得x=0.2=20%，或x=-2.2（不合題意舍去）．
答：這兩年投入教育經(jīng)費的平均增長率為20%．

（2）3600×（1+20%）=4320（萬元）．
故根據(jù)（1）所得的年平均增長率，預(yù)計2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費4320萬元．

點評 本題考查了一元二次方程中增長率的知識．增長前的量×（1+年平均增長率）^年數(shù)=增長后的量．