如圖，有長(zhǎng)為24的籬笆，圍成矩形花圃，且花圃的長(zhǎng)可借用一段墻體（墻體的最大可用長(zhǎng)度是10米），求圍成的花圃面積y與AB的長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系，并確定y的最大值．

解：設(shè)AB的長(zhǎng)為xm，則垂直于墻的一邊長(zhǎng)為：（12-2x）m，該花圃的面積為：（12-2x）x，
則y=（12-2x）x
=-2（x-3）2+18，
∵x=3時(shí)，AB=9，利用墻體的最大可用長(zhǎng)度是10米，符合題意，
∵-2＜0，
∴當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而減小，
當(dāng)x=3，最大為：18平方米．
分析：設(shè)AB的長(zhǎng)為xm，則垂直于墻的一邊長(zhǎng)為：（12-2x）m，該花圃的面積為：（12-2x）x，進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)關(guān)系式求函數(shù)最大值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目的條件，合理地建立函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a為10米），圍成中間隔有一精英家教網(wǎng)道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S米2．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果要圍成面積為45米2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？
（3）能圍成面積比45米2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為11米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．
（1）如果要圍成面積為45平方米的花圃，那么AD的長(zhǎng)為多少米？
（2）能否圍成面積為60平方米的花圃？若能，請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有長(zhǎng)為24的籬笆，圍成矩形花圃，且花圃的長(zhǎng)可借用一段墻體（墻體的最大可用長(zhǎng)度是10米），求圍成的花圃面積y與AB的長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系，并確定y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市第五十五中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有長(zhǎng)為24的籬笆，圍成矩形花圃，且花圃的長(zhǎng)可借用一段墻體（墻體的最大可用長(zhǎng)度是10米），求圍成的花圃面積y與AB的長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系，并確定y的最大值．

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