Question

如圖，有長為24的籬笆，圍成矩形花圃，且花圃的長可借用一段墻體（墻體的最大可用長度是10米），求圍成的花圃面積y與AB的長x的函數(shù)關(guān)系，并確定y的最大值．

Answer 1

分析：設(shè)AB的長為xm，則垂直于墻的一邊長為：（12-2x）m，該花圃的面積為：（12-2x）x，進而得出函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)關(guān)系式求函數(shù)最大值．

解答：解：設(shè)AB的長為xm，則垂直于墻的一邊長為：（12-2x）m，該花圃的面積為：（12-2x）x，
則y=（12-2x）x
=-2（x-3）²+18，
∵x=3時，AB=9，利用墻體的最大可用長度是10米，符合題意，
∵-2＜0，
∴當(dāng)x＞3時，y隨x的增大而減小，
當(dāng)x=3，最大為：18平方米．

點評：本題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)題目的條件，合理地建立函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．