【題目】 已知∠BAC=36°△A1B1A2,△A2B2A3△A3B3A4,,△AnBnAn+1都是頂角為36°的等腰三角形,即∠A1B1A2=∠A2B2A3=∠A3B3A4=…=∠AnBnAn+1=36°,點(diǎn)A1,A2,A3,,An在射線AC上,點(diǎn)B1,B2,B3,Bn在射線AB上,若A1A2=1,則線段A2018A2019的長為______

【答案】

【解析】

先證明△A2B1A1∽△A2AB1,設(shè)AA1=A1B1=B1A2=x,則有=,從而可求出x的值,同理可得A2A3的長,A3A4的長,…,根據(jù)規(guī)律可得出結(jié)果.

解:∵∠A=∠A1B1A2=36°,A1B1=A2B1,

∴∠AA2B1=B1A1A2=72°,

∠A=∠AB1A1=36°

AA1=A1B1=B1A2,△A2B1A1∽△A2AB1,

設(shè)AA1=A1B1=B1A2=x,

=

=,

解得x=(舍去負(fù)根),

同理可得:AA2=A2B2=B2A3=1+

設(shè)A2A3=y,

∵△A3B2A2∽△A3AB2

=,

=

解得:y=,即A2A3=,

同理可得:A3A4=2

A2018A2019的長=2017,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,軸正半軸、軸正半軸分別交于點(diǎn)兩點(diǎn),直線兩點(diǎn),,的延長線交于點(diǎn),則的值為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為參加 2020 陜西省初中畢業(yè)升學(xué)體育與健康考試,小強(qiáng)同學(xué)進(jìn)行了刻苦的訓(xùn)練.他在練習(xí)立定跳遠(yuǎn)時(shí),測得其中 10 次立定跳遠(yuǎn)的成績(單位:m)如下表:

成績

225

233

235

241

242

次數(shù)

2

3

2

2

1

10 個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是(

A.2.35,2.35B.2.33, 2.35C.3 2.34D.2.33,2.34

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線ymx24mx+2m+1x軸交于Ax10),Bx20)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且x2x12

1)求拋物線的解析式;

2E是拋物線上一點(diǎn),∠EAB2OCA,求點(diǎn)E的坐標(biāo);

3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿拋物線向上運(yùn)動(dòng),連接PD,過點(diǎn)PPQPD,交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)Q,以QD為對(duì)角線作矩形PQMD,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)(5t)時(shí),求線段DM掃過的圖形面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A′B′CD′(此時(shí),點(diǎn)B′落在對(duì)角線AC上,點(diǎn)A′落在CD的延長線上),A′B′交AD于點(diǎn)E,連接AA′、CE.

求證:(1)ADA′≌△CDE;

(2)直線CE是線段AA′的垂直平分線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某保健品廠每天生產(chǎn)A,B兩種品牌的保健品共600瓶,AB兩種產(chǎn)品每瓶的成本和售價(jià)如下表,設(shè)每天生產(chǎn)A產(chǎn)品x瓶,生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每天共獲利y元.

A

 B

成本(元)/

50

 35

售價(jià)(元)/

70

   50

1)請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系;

2)該廠每天生產(chǎn)的AB兩種產(chǎn)品被某經(jīng)銷商全部訂購,廠家對(duì)B產(chǎn)品不變,對(duì)A產(chǎn)品進(jìn)行讓利,每瓶利潤降低元,廠家如何生產(chǎn)可使每天獲利最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了適合不同人群的需求,某公司對(duì)每日堅(jiān)果混合裝進(jìn)行改革.甲種每袋裝有10克核桃仁,10克巴旦木仁,10克黑加侖;乙種每袋裝有20克核桃仁,5克巴旦木仁,5克黑加侖.甲乙兩種袋裝干果每袋成本價(jià)分別為袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加侖的成本價(jià)之和.已知核桃仁每克成本價(jià)0.04元,甲每袋堅(jiān)果的售價(jià)為5.2元,利潤率為,乙種堅(jiān)果每袋利潤率為,若這兩種袋裝的銷售利潤率達(dá)到,則該公司銷售甲、乙兩種袋裝堅(jiān)果的數(shù)最之比是____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖,拋物線y=-x2+bx+cx軸交于A、B兩點(diǎn),交y軸正半軸于C點(diǎn),D為拋物線的頂點(diǎn),A-1,0),B30).

1)求出二次函數(shù)的表達(dá)式.

2)點(diǎn)Px軸上,且∠PCB=∠CBD,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

3)在x軸上方拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使得以Q,CB,O為頂點(diǎn)的四邊形被對(duì)角線分成面積相等的兩部分?如果存在,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,G是⊙O上兩點(diǎn),且,過點(diǎn)C的直線CDBG于點(diǎn)D,交BA的延長線于點(diǎn)E,連接BC,交OD于點(diǎn)F

1)求證:CD是⊙O的切線;

2)若,求證:AE=AO;

3)連接 AD,在(2)的條件下,若CD ,求AD的長.

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