【題目】如圖所示在三角形△ABCABAC,AD△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,則下列四個結論中,①AB上一點與AC上一點到D的距離相等;②AD上任意一點到AB、AC的距離相等;③∠BDE∠CDF;④BD=CD,AD⊥BC.其中正確的個數(shù)是

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

①∵AD△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,∴DE=DF,∴AB上的E點與AC上非F點的距離不相等,故錯誤;

②∵AD△ABC的角平分線,角平分線上的點到角兩邊的距離相等,∴AD上任意一點到ABAC的距離相等;

③∵AB=AC,∴∠B=∠C,又∵∠BED=∠CFD,DE=DF,∴△BED≌△CFD,∴BDE=∠CDF;

④∵AB=AC,AD△ABC的角平分線,∴BD=CDAD⊥BC

所以、均正確,故選C

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AC=BC,點DBC上一點,∠ADE=C

1)如圖1,若∠C=90°,∠DBE=135°

①求證:∠EDB=CAD;

②求證:DA=DE;

2)如圖2,若∠C=40°,DA=DE,求∠DBE的度數(shù);

3)如圖3,請直接寫出∠DBE與∠C之間滿足什么數(shù)量關系時,總有DA=DE成立.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】□ABCD中,E、F是對角線BD上不同的兩點,下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是(

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. BAE=DCF

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在長方形紙片ABCD中,AB=32cm,把長方形紙片沿AC折疊,點B落在點E處,AEDC于點F,AF=25cm,則AD的長為(  )

A. 16cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弧CDAB,垂足為H,P為弧AD上一點,連接PA、PB,PBCDE.

(1)如圖(1)連接PC、CB,求證:∠BCP=PED;

(2)如圖(2)過點P作⊙O的切線交CD的延長線于點E,過點APF引垂線,垂足為G,求證:∠APG=F;

(3)如圖(3)在圖(2)的條件下,連接PH,若PH=PF,3PF=5PG,BE=2,求⊙O的直徑AB.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,C為線段AE上一動點(不與點AE重合),在AE同側分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDEADBE交于點O,ADBC交于點PBECD交于點Q,連結PQOC,以下四個結論:①AD=BE;②三角形CPQ是等邊三角形;③ADBC;④OC平分∠AOE其中正確的結論有______(把你認為正確的序號都填上).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】聯(lián)想三角形外心的概念,我們可引入如下概念。

定義:到三角形的兩個頂點距離相等的點,叫做此三角形的準外心。

舉例:如圖1,若PA=PB,則點P為△ABC的準外心。

應用:如圖2,CD為等邊三角形ABC的高,準外心P在高CD上,且PD=AB,求∠APB的度數(shù)。

探究:已知△ABC為直角三角形,斜邊BC=5,AB=3,準外心P在AC邊上,試探究PA的長。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關于x的一元二次方程

求證:方程有兩個實數(shù)根;

的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根第三邊BC的長為3,當是等腰三角形時,求k的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】RtPOQ中,OP=OQ=4,MPQ中點,把一三角尺的直角頂點放在點M處,以M為旋轉中心,旋轉三角尺,三角尺的兩直角邊與POQ的兩直角邊分別交于點A、B.求證:MA=MB;

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