【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A在x軸負半軸上，頂點B在x軸正半軸上．若拋物線p=ax2-10ax+8（a＞0）經(jīng)過點C、D，則點B的坐標為________．

【答案】（4，0）

【解析】

根據(jù)拋物線p＝ax210ax＋8（a＞0）經(jīng)過點C、D和二次函數(shù)圖象具有對稱性，可以求得該拋物線頂點的橫坐標和CD的長，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理可以求得AO的長，從而可以求得OB的長，進而寫出點B的坐標．

解：∵拋物線p＝ax210ax＋8＝a（x5）225a＋8，

∴該拋物線的頂點的橫坐標是x＝5，當x＝0時，y＝8，

∴點D的坐標為：（0，8），

∴OD＝8，

∵拋物線p＝ax210ax＋8（a＞0）經(jīng)過點C、D，CD∥AB∥x軸，

∴CD＝5×2＝10，

∴AD＝10，

∵∠AOD＝90°，OD＝8，AD＝10，

∴AO＝，

∵AB＝10，

∴OB＝10AO＝106＝4，

∴點B的坐標為（4，0），

故答案為：（4，0）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（x－2）(x－3)＝m2，m為實數(shù)．

（1）求證：無論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．

（2）m為何值時，方程有整數(shù)解．（直接寫出三個，不需說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學在暑期開展了“好書伴我成長”讀書話動，并要求讀書要細讀，最少要讀完2本書，最多不建議超過5本。初一年級5個班，共200名學生，李老師為了了解學生暑期在家的讀書情況，給全班同學布置了一項調(diào)查作業(yè)：了解初一年級學生暑期讀書情況.班中三位同學各自對初一年級讀書情況進行了抽樣調(diào)查，并將數(shù)據(jù)進行了整理，繪制的統(tǒng)計圖表分別為表1、表2、表3.

表1：在初一年級隨機選擇5名學生暑期讀書情況的統(tǒng)計表

閱讀書數(shù)量（本）

2

3

4

5

人數(shù)

2

1

1

1

表2：在初一年級“誦讀班”班隨機選取20名學生暑期讀書情況的統(tǒng)計表

閱讀書數(shù)量（本）

2

3

4

5

人數(shù)

0

1

4

15

表3：在初一年級隨機選取20名學生暑期讀書情況的統(tǒng)計表

閱讀書數(shù)量（本）

2

3

4

5

人數(shù)

2

8

6

4

問題1：根據(jù)以上材料回答：三名同學中，哪一位同學的樣本選取更合理，并簡要說明其他兩位同學選取樣本的不足之處；

老師又對合理樣本中的所有學生進行了“閱讀動機”的調(diào)研，并制作成了如下統(tǒng)計圖.

問題2：通過統(tǒng)計圖的信息你認為“閱讀動機”

在“40%”的群體，暑期讀幾本書的可能性大，并說出你的理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，BD＝BA，BE⊥DC交DC的延長線于點E

(1) 求證：BE是⊙O的切線

(2) 若EC＝1，CD＝3，求cos∠DBA

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A(1，2)為反比例函數(shù)圖象上一點，

(1) 將點A沿x軸正方向平移1個單位，對應點A′的坐標為___________

將比例函數(shù)圖象沿x軸正方向平移1個單位，平移后的函數(shù)解析式為___________

將比例函數(shù)圖象沿x軸正方向平移m個單位，平移后的函數(shù)解析式為___________

(2) 在平面直角坐標系中，矩形ABCD位置如圖，其中A、B、C三點的坐標分別為A(1，－1)、B(1，－2)、C(4，－2)．現(xiàn)將反比例函數(shù)圖象沿x軸正方向平移，若平移速度為每秒1個單位長度

① 設(shè)函數(shù)圖象平移時間為t秒，求函數(shù)圖象與矩形ABCD有公共點時t的取值范圍；

② 在平移過程中，當函數(shù)圖象與矩形ABCD有公共點時，則函數(shù)圖象掃過的區(qū)域夾在直線AD、BC的圖形面積為___________（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、B、C、D、E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點．

（1）點E是線段AD的中點嗎？說明理由；

（2）當AD＝10，AB＝3時，求線段BE的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負來表示，記錄如下表；

與標準質(zhì)量的差值（單位：克）

袋數(shù)

（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量是超過還是不足？平均每袋超過或不足多少克？

（2）若每袋標準質(zhì)量為克，求抽樣檢測的樣品總質(zhì)量是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給下列證明過程填寫理由．

如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求證：∠ACB=∠3．

請閱讀下面解答過程，并補全所有內(nèi)容．

解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）

∴∠BEF=∠BDC=90°（ ）

∴EF∥DC（ ）

∴∠2=________（ ）

又∵∠2=∠1（已知）

∴∠1=_______（等量代換）

∴DG∥BC（ ）

∴∠3=________（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90，∠ABC=2∠A，點O在AC上，OA=OB,以O為圓心，OC為半徑作圓．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若BC=3，求圖中陰影部分的面積．

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