【題目】已知,平面直角坐標(biāo)系中的點A(a,1),t=ab﹣a2﹣b2(a,b是實數(shù)

(1)若關(guān)于x的反比例函數(shù)y=過點A,求t的取值范圍.

(2)若關(guān)于x的一次函數(shù)y=bx過點A,求t的取值范圍.

(3)若關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+b2過點A,求t的取值范圍.

【答案】(1)t≤﹣;(2)t≤3;(3)t≤1.

【解析】

(1)把點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求得a的值;然后利用二次函數(shù)的最值的求法得到t的取值范圍.
(2)把點A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求得a=;然后利用二次函數(shù)的最值的求法得到t的取值范圍.
(3)把點A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求得以a2+b2=1-ab;然后利用非負數(shù)的性質(zhì)得到t的取值范圍.

解:(1)把A(a,1)代入y=得到:1=,

解得a=1,

t=ab﹣a2﹣b2=b﹣1﹣b2=﹣(b﹣2

因為拋物線t=﹣(b﹣2的開口方向向下,且頂點坐標(biāo)是(,﹣),

所以t的取值范圍為:t≤﹣;

(2)把A(a,1)代入y=bx得到:1=ab,

所以a=

t=ab﹣a2﹣b2=﹣(a2+b2)+1=﹣(b+2+3≤3,

t的取值范圍為:t≤3;

(3)把A(a,1)代入y=x2+bx+b2得到:1=a2+ab+b2,

所以ab=1﹣(a2+b2),

t=ab﹣a2﹣b2=1﹣2(a2+b2)≤1,

t的取值范圍為:t≤1.

練習(xí)冊系列答案
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根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下表:

平均成績(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

眾數(shù)(環(huán))

方差

a

7

7

1.2

7

b

c

d

1)填空:a b ,c ,求出 d 的值;

2)若選派其中一名參賽,你認為應(yīng)選哪名隊員?請說明理由.

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