【題目】如圖，在□ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，若EF：AF=2：5，求S△DEF：S四邊形EFBC．

【答案】4：31

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可證明△DEF∽△BAF，可求得△DEF和△AFE、△ABF的面積之間的關(guān)系，從而可求得△DEF和△BCD的面積之間的關(guān)系，可求得答案．

解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴CD∥AB，
∴△DEF∽△BAF，

∴ ,

∴== , = ,

設(shè)S△DEF=S，則S△ABF=S，S△ADF=S，
∴S△ABD=S△ADF+S△ABF=S+S=S，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴S△ABD=S△DBC=S，
∴S四邊形EFBC=S△BDC-S△DEF=S-S=S，
∴S△DEF：S四邊形EFBC=4：31．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4）．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P（2，n）在此拋物線上，AP交y軸于點(diǎn)E，連接BE，BP，請(qǐng)判斷△BEP的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，在線段BC上是否存在點(diǎn)Q，使得△DBQ成為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AB于點(diǎn)E．

（1）如圖1，若∠ABC=90°，求證：OE∥AC；

（2）如圖2，已知AB=AC，若sin∠ADE=， 求tanA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ACB中，AC=3，BC=4，有一動(dòng)圓⊙O始終與Rt△ACB的斜邊AB相切于動(dòng)點(diǎn)P，且⊙O始終經(jīng)過(guò)直角頂點(diǎn)C．

（1）如圖2，當(dāng)⊙O 運(yùn)動(dòng)至與直角邊AC相切時(shí)，求此時(shí)⊙O 的半徑r的長(zhǎng)；

（2）試求⊙O 的半徑r的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點(diǎn)M在BC上，連接AM，作∠AMN=∠AMB，點(diǎn)N在直線AD上，MN交CD于點(diǎn)E

（1）求證：△AMN是等腰三角形；

（2）求BMAN的最大值；

（3）當(dāng)M為BC中點(diǎn)時(shí)，求ME的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，組織學(xué)生參觀了虎園、烈士陵園、博物館和植物園，為了解本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的效果，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)“最喜歡的景點(diǎn)”進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．其中最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)與最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)之比為2：1，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次活動(dòng)抽查了　 　名學(xué)生；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是　 　度；

（4）該校此次參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生有720人，請(qǐng)求出最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（2，0），B（﹣4，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若不存，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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