如圖，已知M、N兩點(diǎn)在正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上移動(dòng)，∠MCN=45°，連結(jié)AM、AN，并延長(zhǎng)分別交BC、CD于E、F兩點(diǎn)，則∠CME+∠CNF=________．

90°
分析：由BD為正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，可得∠1=∠3，∠2=∠4，然后用∠1和∠2表示∠MCN以及∠EMC+∠FNC，即可求得答案．
解答：∵BD為正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，
∴△AMN與△CMN關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠EMC=180°-∠1-∠3=180°-2∠1．
同理∠FNC=180°-2∠2．
∴∠EMC+∠FNC=360°-2（∠1+∠2）．
∵∠MCN=180°-（∠1+∠2），
∴∠EMC+∠FNC=2∠MCN=2×45°=90°．
故答案為：90°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的性質(zhì)．此題難度適中，注意正確用∠1和∠2表示∠MCN以及∠EMC+∠FNC是關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖，已知A、C兩點(diǎn)在雙曲線(xiàn)y=
1x
上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)比點(diǎn)A的橫坐標(biāo)多2，AB⊥x軸，CD⊥x軸，CE⊥AB，垂足分別是B、D、E．
（1）當(dāng)A的橫坐標(biāo)是1時(shí)，求△AEC的面積S1；
（2）當(dāng)A的橫坐標(biāo)是n時(shí)，求△AEC的面積Sn；
（3）當(dāng)A的橫坐標(biāo)分別是1，2，…，10時(shí)，△AEC的面積相應(yīng)的是S1，S2，…，S10，求S1+S2+…+S10的值．

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（2012•福田區(qū)二模）如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，0）、（0，1），⊙C的圓心坐標(biāo)為（0，-1），半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線(xiàn)AD與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最大值是
11
3
11
3
．

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如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2
3
，0）、（0，2），P是△AOB外接圓上的一點(diǎn)，且∠AOP=45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（
3
+1，
3
+1）或（
3
-1，1-
3
）
（
3
+1，
3
+1）或（
3
-1，1-
3
）
．

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如圖，已知M、N兩點(diǎn)在正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上移動(dòng)，∠MCN為定角，連接AM、AN，并延長(zhǎng)分別交BC、CD于E、F兩點(diǎn)，則∠CME與∠CNF在M、N兩點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程，它們的和是否有變化？證明你的結(jié)論．

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