【題目】如上圖所示．已知：在正方形ABCD中，∠BAC的平分線交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．則 = ．

【答案】
【解析】解：∵AE是∠FAB的平分線，EF⊥AF，又AE是△AFE與△ABE的公共邊，
∴Rt△AFE≌Rt△ABE（AAS），
∴AF=AB．①
在Rt△AGF中，∵∠FAG=45°，
∴AG=FG，
∴AF2=AG2+FG2=2FG2 ． ②
由①，②得 = ，
所以答案是： ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解相似三角形的判定與性質(zhì)(相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD，BC相交于點O，OA=OD，OB=OC．下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. △AOB≌△DOC B. △ABO≌△DOC C. ∠A=∠C D. ∠B=∠D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖信息，L1為走私船，L2為我公安快艇，航行時路程與時間的函數(shù)圖象，問

（1）在剛出發(fā)時我公安快艇距走私船多少海里？

（2）計算走私船與公安快艇的速度分別是多少？

（3）寫出L1，L2的解析式

（4）問6分鐘時兩艇相距幾海里．

（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在幾分鐘追上？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化簡下列各式：
（1）4（a+b）2﹣2（a+b）（2a﹣2b）
（2）（ ﹣m+1）÷ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c分別交x軸于A（4，0）、B（﹣1，0），交y軸于點C（0，﹣3），過點A的直線y=﹣ x+3交拋物線于另一點D．

（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；
（2）若點P位x軸上的一個動點，點Q在線段AC上，且Q到x軸的距離為 ，連接PC、PQ，當△PCQ的周長最小時，求出點P的坐標；
（3）如圖2，在（2）的結(jié)論下，連接PD，在平面內(nèi)是否存在△A1P1D1 ， 使△A1P1D1≌△APD（點A1、P1、D1的對應(yīng)點分別是A、P、D，A1P1平行于y軸，點P1在點A1上方），且△A1P1D1的兩個頂點恰好落在拋物線上？若存在，請求出點A1的橫坐標m，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，E為BC上的一點，BE=2，F(xiàn)為AB上的一點，AF=3，P為AC上一點，則PF+PE的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】附加題：
觀察下列等式： ， ， ，
將以上三個等式兩邊分別相加得：
．
（1）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
=
（2）猜想并寫出： = （ ﹣ ）．
（3）探究并解方程： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，直徑AD交BC于點E，F(xiàn)是OE上的一點，使CF∥BD．

（1）求證：BE=CE；
（2）試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；
（3）若BC=AD=8，求CD的長．

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