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頂角為120°的等腰三角形的腰長為5cm，則它的外接圓的直徑為 ．

10cm

【解析】

試題分析：作輔助線：連接AO交BC于點D、連接OB，構建等邊三角形BAO，然后根據等邊三角形及圓的半徑與直徑的關系解答．

【解析】
連接AO交BC于點D、連接OB．

∵點O是等腰三角形ABC的外接圓圓心，

∴OA⊥BC，AD是邊BC的中垂線，

∴AO∠BAC的角平分線；

又∠BAC=120°，

∴∠BAO=60°；

又OA=OB（圓的半徑），

∴∠BAO=∠OBA=60°（等邊對等角），

∴∠BOA=60°（三角形的內角和定理），

∴AB=OA=OB；

又AB=5，

∴⊙O的直徑是2OA=10cm．

故答案是：10cm．

練習冊系列答案
相關習題

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如圖，P為半圓直徑AB上一動點，C為半圓中點，D為弧AC的三等分點，若AB=2，則PC+PD的最短距離為 ．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC=30°，過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點D，連接DC，則∠DCB的度數為（ ）度．

A.30 B.45 C.50 D.60

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在平面直角坐標系中若一個圓分別與x軸、y軸相交于點（﹣2，0），（﹣4，0），（0，﹣1），則這個圓與y軸的另一個交點坐標是 ．

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（2013•寶應縣二模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一點O為圓心的圓經過A、D兩點，且∠AOD=90°，則圓心O到弦AD的距離是 cm．

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如圖：將半徑為2厘米的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長為（ ）

A. B. C.3 D.

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科目：初中數學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）九年級上3.2圓的軸對稱性1（解析版） 題型：?????

下列說法：

（1）是一個無理數；

（2）8的立方根是±2；

（3）函數y=的自變量x的取值范圍是x＞1；

（4）平分弦的直徑垂直于弦；

（5）方程x2﹣2x﹣99=0可通過配方變形為（x﹣1）2=100；

（6）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．

正確說法的個數是（ ）

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

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科目：初中數學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）九年級上3.2圓的軸對稱性1（解析版） 題型：?????

下列說法：

①若∠1與∠2是同位角，則∠1=∠2

②等腰三角形的高，中線，角平分線互相重合

③對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

④等腰梯形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，

其中正確的個數是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

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科目：初中數學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）九年級上3.1圓1（解析版） 題型：?????

已知點A的坐標為A（3，4），⊙A的半徑為5，則原點O與⊙A的位置關系是（ ）

A.點O在⊙A內 B.點O在⊙A上 C.點O在⊙A外 D.不能確定

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