【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,四個(gè)內(nèi)角平分線相交于EF, AB= 8cmAd=20cm,求EF的長度.

【答案】12cm

【解析】試題分析:延長BEADM,延長DFBCN,根據(jù)矩形的性質(zhì)求出∠DAE=∠BAE=∠ABE=∠CBE=45°,AD∥BC,AD=BC,求出AE⊥BM,AB=AM,得出平行四邊形BMDN和平行四邊形EFDM,即可求出EF=DM,求出DM即可.

試題解析:延長BEADM,延長DFBCN,

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°,BC=AD= 20cm,AD∥BC,

∴∠AMB=∠CBM,

∵AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC,∴∠DAE=∠BAE=45°,∠ABM=∠CBM=45°,

∴∠AMB=∠ABM=45°,∴AM=AB=8cm,

∴DM=20cm-8cm=12cm,同理BN=12cm,即DM=BN,DM∥BN,

∴四邊形BMDN是平行四邊形,

∴BM=DN,

∵∠ABM=∠BAE=45°,∴∠AEB=90°,即AE⊥BM,

∵AB=AM,∴BE=EM,

同理FN=DF,

∴EM=DF,

∵BM∥DN,

∴四邊形MEFD是平行四邊形,

∴EF=DM=12cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)填空:∠ABC=   BC=   ;

2)若點(diǎn)A在網(wǎng)格所在的坐標(biāo)平面里的坐標(biāo)為(1,﹣2),請(qǐng)你在圖中找出一點(diǎn)D,并作出以A、BC、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形,求出滿足條件的D點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】求出符合條件的二次函數(shù)解析式:

(1)二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,0),(1,2),(0,3);

(2)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3,6),且經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,10);

(3)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),(3,0),與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為9.

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【題目】如圖,在菱形中,,為對(duì)角線延長線上一點(diǎn),連接上一點(diǎn),且滿足,連接,交于點(diǎn)

1)若,且,求的長;

2)證明:

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1)在這次隨機(jī)抽樣中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

2)請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出六年級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

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