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【題目】如圖在8×8的正方形網格中，△ABC 的頂點在邊長為1的小正方形的頂點上．

（1）填空：∠ABC=　 　，BC=　 　；

（2）若點A在網格所在的坐標平面里的坐標為（1，﹣2），請你在圖中找出一點D，并作出以A、B、C、D四個點為頂點的平行四邊形，求出滿足條件的D點的坐標．

【答案】（1）135°，2；（2）D1（3，-4）或D2（7，-4）或D3（-1，0）．

【解析】

（1）根據圖形知道CB是一個等腰三角形的斜邊，所以容易得出的度數，利用勾股定理可以求出BC的長度；

（2）根據A點的坐標（1，-2），并且ABCD為平行四邊形，如圖D的位置有三種情況．

解：（1）由圖形可得：∠ABC=45°+90°=135°，BC=；
故答案為：135°，2；

（2）滿足條件的D點共有3個，

以A、B、C、D四個點為頂點的四邊形為平行四邊形分別是．

其中第四個頂點的坐標為：

D1（3，-4）或D2（7，-4）或D3（-1，0）

練習冊系列答案
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【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數．

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【題目】為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設備共10臺．已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表所示：

（1）求m的值；

（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過165萬元，問采用何種購買方案可以使得每月處理污水量的噸數為最多？并求出最多噸數．

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【題目】已知：如圖,在△ABC中,BD⊥AC于點D,E為BC上一點,過E點作EF⊥AC,垂足為F,過點D作DH∥BC交AB于點H.

(1)請你補全圖形。

(2)求證：∠BDH=∠CEF.

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（1）參加測試的學生有多少人？

（2）求，的值，并把頻數直方圖補充完整．

（3）若該年級共有名學生，估計該年級學生一分鐘跳繩次數不少于次的人數．

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【題目】關于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m2=0．

（1）證明：方程總有兩個不相等的實數根；

（2）設這個方程的兩個實數根為x1，x2，且|x1|=|x2|﹣2，求m的值及方程的根．

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