【題目】如圖、四邊形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四邊形的周長(zhǎng)為30，求四邊形ABCD的面積．

【答案】9+24．

【解析】解：連接BD，作DE⊥AB于E，

∵AB=AD=6，∠A=60°，

∴△ABD是等邊三角形，

∴AE=BE=AB=3，

∴DE==3，

因而△ABD的面積是=×ABDE=×6×3=9，

∵∠ADC=150°

∴∠CDB=150°﹣60°=90°，

則△BCD是直角三角形，

又∵四邊形的周長(zhǎng)為30，

∴CD+BC=30﹣AD﹣AB=30﹣6﹣6=18，

設(shè)CD=x，則BC=18﹣x，

根據(jù)勾股定理得到62+x2=（18﹣x）2

解得x=8，

∴△BCD的面積是×6×8=24，

S四邊形ABCD=S△ABD+S△BDC=9+24．

答：四邊形ABCD的面積是9+24．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】解方程：

（1）2x2﹣3x﹣3=0．（配方法） （2）2x2﹣7x+4=0．（公式法）

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【題目】∠1與∠2互余且相等，∠1與∠3是鄰補(bǔ)角，則∠3的大小是（ ）

A. 30°B. 105 °

C. 120°D. 135°

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①∠BAC=∠ACB；②S四邊形ABDC=ADCE；③AB2+CD2=AC2+BD2；④AB﹣BD=AC﹣CD．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線MN分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等邊△ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC邊落在x軸的正半軸上，點(diǎn)A恰好落在線段MN上，如圖2，將等邊△ABC從圖1的位置沿x軸正方向以1cm/s的速度平移，邊AB、AC分別與線段MN交于點(diǎn)E、F，在△ABC平移的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線B→A→C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P達(dá)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，△ABC也隨之停止平移．設(shè)△ABC平移時(shí)間為t（s），△PEF的面積為S（cm2）．

（1）求等邊△ABC的邊長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；

（3）點(diǎn)P沿折線B→A→C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否在某一時(shí)刻，使△PEF為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）試判斷點(diǎn)B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．

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