【題目】如圖:矩形ABCD中AB=2,BC= ,⊙A是以A為圓心,半徑r=1的圓,若⊙A繞著點B順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α( 0°<α<180°);當旋轉(zhuǎn)后的圓與矩形ABCD的邊相切時,α=度.

【答案】60或120
【解析】解:
∵⊙A是以A為圓心,半徑r=1的圓,AB=2,
∴當圓在矩形內(nèi)部時,則與AD、BC都相切,
設(shè)與BC的切點為E,此時圓心為A′,連接A′E、A′B,如圖,
則在Rt△A′BE中,A′E=1,A′B=AB=2,
∴∠A′BE=30°,
∴∠A′BA=90°﹣30°=60°;
當圓在矩形外部與BC相切時,設(shè)圓心為A″,
同理可求得∠A″BE=30°,
∴∠A″BA=90°+30°=120°;
綜上可知α=60°或120°,
所以答案是:60或120.

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用矩形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等;切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.

練習冊系列答案
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請你回答下列問題:

1)填寫表格;

2)根據(jù)以上信息,請你回答下列問題:

從平均數(shù)、眾數(shù)相結(jié)合的角度分析,應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級?

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求證: ;

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B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C. 小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程

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