【題目】如圖,過y軸上任意一點(diǎn)P,作x軸的平行線,分別與反比例函數(shù)的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn),若C為x軸上任意一點(diǎn),連接AC,BC,則△ABC的面積為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】A
【解析】
試題分析:先設(shè)P(0,b),由直線AB∥x軸,則A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b,而A,B分別在反比例函數(shù)的圖象上,可得到A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣,b),B點(diǎn)坐標(biāo)為(,b),從而求出AB的長,然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.
解:設(shè)P(0,b),
∵直線AB∥x軸,
∴A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b,
而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,
∴當(dāng)y=b,x=﹣,即A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣,b),
又∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴當(dāng)y=b,x=,即B點(diǎn)坐標(biāo)為(,b),
∴AB=﹣(﹣)=,
∴S△ABC=ABOP=b=3.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,將一個(gè)圓依次二等分、三等分、四等分、五等分…,并按圖中規(guī)律在半徑上擺放黑色棋子,則第一幅圖中有5個(gè)棋子,第二幅圖中有10個(gè)棋子,第三幅圖中有17個(gè)棋子,第四幅圖中有26個(gè)棋子,依此規(guī)律,則第6幅圖中所含棋子數(shù)目為( )
A.51 B.50 C.49 D.48
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列等式從左到右的變形中,是因式分解的是( )
A. x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6x B. 6ab=2a·3b
C. x2-8x+16=(x-4)2 D. (x+5)(x-2)=x2+3x-10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式kx+b≥的解集 ;
(3)過點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為C,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知代數(shù)式4x-12+8y的值是8,則代數(shù)式x+2y的值是
A. 5 B. 20 C. -1 D. 2
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