Question

【題目】如圖所示，將一個(gè)圓依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按圖中規(guī)律在半徑上擺放黑色棋子，則第一幅圖中有5個(gè)棋子，第二幅圖中有10個(gè)棋子，第三幅圖中有17個(gè)棋子，第四幅圖中有26個(gè)棋子，依此規(guī)律，則第6幅圖中所含棋子數(shù)目為（ ）

A．51 B．50 C．49 D．48

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：由題意可知：第一幅圖中有22+1=5個(gè)棋子，第二幅圖中有32+1=10個(gè)棋子，第三幅圖中有42+1=17個(gè)棋子，第四幅圖中有52+1=26個(gè)棋子，…由此得出第n幅圖中所含棋子數(shù)目為（n+1）2+1，由此進(jìn)一步代入求得答案即可．

解：∵第一幅圖中有22+1=5個(gè)棋子，

第二幅圖中有32+1=10個(gè)棋子，

第三幅圖中有42+1=17個(gè)棋子，

第四幅圖中有52+1=26個(gè)棋子，

…

∴第n幅圖中所含棋子數(shù)目為（n+1）2+1，

∴第6幅圖中所含棋子數(shù)目為49+1=50．

故選：B．