【題目】濟(jì)南市地鐵1號(hào)線于2019年1月1日起正式通車，在修建過(guò)程中，技術(shù)人員不斷改進(jìn)技術(shù)，提高工作效率，如在打通一條長(zhǎng)600米的隧道時(shí)，計(jì)劃用若干小時(shí)完成，在實(shí)際工作過(guò)程中，每小時(shí)打通隧道長(zhǎng)度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前2小時(shí)完成任務(wù)．

（1）求原計(jì)劃每小時(shí)打通隧道多少米？

（2）如果按照這個(gè)速度下去，后面的300米需要多少小時(shí)打通？

【答案】（1）原計(jì)劃每小時(shí)打通隧道50米．（2）按照這個(gè)速度下去，后面的300米需要5小時(shí)打通．

【解析】

（1）設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)打通隧道x米，則實(shí)際工作過(guò)程中每小時(shí)打通隧道1.2x米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合在打通一條長(zhǎng)600米的隧道時(shí)實(shí)際比原計(jì)劃提前2小時(shí)完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率（提高工作效率后的工作效率），即可求出結(jié)論．

解：（1）設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)打通隧道x米，則實(shí)際工作過(guò)程中每小時(shí)打通隧道1.2x米，

依題意，得：＝2，

解得：x＝50，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原方程的解，且符合題意．

答：原計(jì)劃每小時(shí)打通隧道50米．

（2）300÷（50×1.2）＝5（小時(shí)）．

答：按照這個(gè)速度下去，后面的300米需要5小時(shí)打通．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)小球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．

（1）求摸出1個(gè)小球是白球的概率；

（2）摸出1個(gè)小球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個(gè)小球．求兩次摸出的小球恰好顏色不同的概率．（要求畫樹狀圖或列表）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共100只，這些球除顏色外其余完全相同．小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，攪勻后，她從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，如表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)m

70

124

190

325

538

670

2004

摸到白球的頻率

0.70

0.62

0.633

0.65

0.6725

0.670

0.668

（1）若從盒子里隨機(jī)摸岀一只球，則摸到白球的概率的估計(jì)值為　　　　；(精確到0.01)

（2）試估算盒子里黑球有　　　　只；

（3）某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中，符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是　　　　．

A．從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”

B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”

C．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子(面的點(diǎn)數(shù)標(biāo)記分別為1到6)，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)小于5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABC 中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)沿 A-C-B 路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為 B點(diǎn)；點(diǎn) Q 從 B 點(diǎn)出發(fā)沿 B-C-A 路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為 A 點(diǎn)，點(diǎn) P 和 Q 分別以 1cm/s 和 xcm / s 的運(yùn)動(dòng)速度 同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過(guò) P 和 Q 作 PE⊥ l 于 E，QF⊥ l 于 F.

(1)如圖，當(dāng) x 2 時(shí)，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts ，當(dāng)點(diǎn) P 在 AC 上，點(diǎn) Q 在 BC 上時(shí)：

①用含 t 的式子表示 CP 和 CQ，則 CP= cm，CQ= cm；

②當(dāng) t 2 時(shí),PEC 與QFC 全等嗎？并說(shuō)明理由；

(2)請(qǐng)問(wèn):當(dāng) x 3 時(shí)，PEC 與QFC 有沒有可能全等？若能，直接寫出符合條件的 t 的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明 理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賓館擁有客房100間，經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù)y(間)與房?jī)r(jià)x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x(元)

180

260

280

300

y(間)

100

60

50

40

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費(fèi)用100元；每間空置的客房，賓館每日需支出各種費(fèi)用60元．當(dāng)房?jī)r(jià)為多少元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤(rùn)最大？求出最大利潤(rùn)．(賓館當(dāng)日利潤(rùn)=當(dāng)日房費(fèi)收入-當(dāng)日支出)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)F，若FA=FC．

（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）若AE⊥EC，EF=EC=5，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小瑩、小亮準(zhǔn)備參加中考模擬考試,學(xué)校規(guī)定考生每人占一個(gè)桌子,按考號(hào)人座.考號(hào)按如圖方式貼在桌子上,請(qǐng)回答下面的問(wèn)題:

(1)小瑩的考號(hào)是13,小亮的考號(hào)是24,在圖中對(duì)應(yīng)的“□”中,請(qǐng)用他們的名字分別標(biāo)出他們?cè)诳紙?chǎng)內(nèi)座位的位置;

(2)某同學(xué)座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”處,用數(shù)對(duì)表示是（a，b）,那么小瑩的位置用數(shù)對(duì)表示是( ),小亮的位置用數(shù)對(duì)表示是( ).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E，F是四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．

求證：（1）△AFD≌△CEB；

（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在菱形ABCD中，∠B=60°，M為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D的路徑運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止．連接MP，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，MP2=y，若y與x的函數(shù)圖象大致如圖②所示，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為____________．

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