Question

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1,1)，B(4,2),C(3,4).

(1)請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

A、B、C向左平移5個(gè)單位后的坐標(biāo)分別為(-4,1)，(-1,2)，(-2,4)，連接這三個(gè)點(diǎn)，得△A1B1C1;

(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2；

(3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出△PAB，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】作圖見解析.

【解析】試題分析：(1)、向左平移5個(gè)單位，則每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去5，縱坐標(biāo)不變，順次連接平移后的各點(diǎn)得出答案；(2)、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后，各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，然后順次連接各點(diǎn)即可得出答案；(3)、作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接點(diǎn)B和點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)就是點(diǎn)P．

試題解析：(1)、解：如圖所示，

A、B、C向左平移5個(gè)單位后的坐標(biāo)分別為(-4,1)，(-1,2)，(-2,4)，連接這三個(gè)點(diǎn)，得△A1B1C1；

(2)、如圖所示，A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,-1)，(-4,-2)，(-3,-4)，連接這三個(gè)點(diǎn)，得△A2B2C2；

(3)、如圖所示，P(2,0).作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)．