【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)分段函數(shù)y的圖象與性質(zhì)進(jìn)了探究,請(qǐng)補(bǔ)充完整以下的探索過(guò)程.

x

2

1

0

1

2

3

4

y

3

0

1

0

1

0

3

1)填空:a   b   

2提上述表格補(bǔ)全函數(shù)圖象;該函數(shù)圖象是關(guān)于   對(duì)稱的   (橫線上填軸對(duì)稱或中心對(duì)稱)圖形.

3)若直線yx+t與該函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn),直接寫出t的取值范圍.

【答案】1)﹣1,4;(2詳見解析;10),中心對(duì)稱;(3)﹣t

【解析】

1)把(10),(2,1)代入yax2+bx3構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題.

2)畫出函數(shù)圖像,根據(jù)中心對(duì)稱的定義即可解決問(wèn)題.

3)求出直線yx與兩個(gè)二次函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)t的值即可判斷.

解:(1)把(10),(2,1)代入yax2+bx3得到,解得,

故答案為﹣1,4

2)函數(shù)圖象如圖所示,該函數(shù)關(guān)于點(diǎn)(1,0)成中心對(duì)稱,是中心對(duì)稱圖形.

故答案為(10),中心對(duì)稱.

3)由,消去y得到2x2x22t0,

當(dāng)△=0時(shí),1+16+16t0,t=﹣,

消去y得到2x27x+2t+60,

當(dāng)△=0時(shí),4916t480,t,

觀察圖像可知:當(dāng)﹣t時(shí),直線yx+t與該函數(shù)圖像有三個(gè)交點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在中,,,動(dòng)點(diǎn)的速度,從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)同時(shí)以的速度,從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),當(dāng)為直角三角形時(shí),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為__________.

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1)求一次函數(shù)表達(dá)式;

2)點(diǎn)P在二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上,當(dāng)ACP的周長(zhǎng)最小時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)為腰中點(diǎn),點(diǎn)在底邊上,且,則的長(zhǎng)為______.

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【題目】小蒲家與學(xué)校之間是一條筆直的公路,小蒲從家步行前往學(xué)校的途中發(fā)現(xiàn)忘帶作業(yè)本,便向路人借了手機(jī)打給媽媽,媽媽接到電話后,帶上作業(yè)本馬上趕往學(xué)校,同時(shí)小蒲沿原路返回,兩人相遇后,小蒲立即趕往學(xué)校,媽媽沿原路返回家,小蒲到達(dá)學(xué)校剛好比媽媽到家晩了2分鐘.若小蒲步行的速度始終不變,打電話和交接作業(yè)本的時(shí)間忽略不計(jì),小蒲和媽媽之間的距離y米與小蒲打完電話后步行的時(shí)間x分鐘之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示;則相遇后媽媽返回家的速度是每分鐘_____米.

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【題目】小明想測(cè)量一棵樹的高度,他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上;如圖,此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米,坡面上的影長(zhǎng)為4米.已知斜坡的坡角為300,同一時(shí) 刻,一根長(zhǎng)為l米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米,則樹的高度為【 】

A.米 B.12米 C.米 D.10米

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1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)直線上是否存在點(diǎn),使的面積等于的面積的3倍?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖所示,在中,,聯(lián)結(jié)于點(diǎn)

1)求的周長(zhǎng)比;

2)如果,求

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