在△ABC中，三邊a、b、c滿足：a+b+c=
3
2
2
，a2+b2+c2=
3
2
，試判斷△ABC的形狀．
∵a+b+c=
3
2
2
，
∴（a+b+c）2=
9
2
，
即a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）=
9
2
，
∴ab+bc+ac=
3
2
，
∴a2+b2+c2=ab+bc+ac，
∴
1
2
[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]=0，
∴a=b=c，
∴△ABC為等邊三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，三邊a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜cB、c＜a＜bC、c＜b＜aD、b＜a＜c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、在△ABC中，三邊為a，b，c，若有c2=5a2，b2=4a2，則△ABC是
直角
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c滿足|a-32|+|2b-48|+（c-40）2=0，那么△ABC是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，三邊長(zhǎng)a，b，c滿足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，則該三角形的形狀是
等邊三角形
等邊三角形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，三邊長(zhǎng)a，b，c滿足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，試判斷該三角形是什么三角形，并加以證明．

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