【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝﹣3x+b的圖象與y軸相交于點B，與函數(shù)y＝﹣x的圖象相交于點A，且OB＝5．

（1）求點A的坐標(biāo)；

（2）求函數(shù)y＝﹣3x+b、y＝﹣x的圖象與x軸所圍成的三角形的面積．

【答案】（1）（0，﹣3）（2）

【解析】

（1）把B（0，﹣5）代入y=﹣3x+b，可得函數(shù)關(guān)系式為y=﹣3x﹣5，再根據(jù)方程組即可得到點A的坐標(biāo)為（﹣3，4）；

（2）設(shè)直線AB與y軸交于點C，則CO，所圍成的三角形即為△ACO，過A作AE⊥x軸于E，即可利用三角形面積公式得出結(jié)論．

（1）由OB=5可得：B（0，﹣5），

把（0，﹣5）代入y=﹣3x+b，可得：b=﹣5，

∴函數(shù)關(guān)系式為y=﹣3x﹣5，

解方程組，可得，∴點A的坐標(biāo)為（﹣3，4）；

（2）設(shè)直線AB與y軸交于點C，在y=﹣3x﹣5，令y=0，得：﹣3x﹣5=0，解得：x=，則點C的坐標(biāo)為（，0），CO，

所圍成的三角形即為△ACO，

如圖，過A作AE⊥x軸于E．

由A（﹣3，4）可得AE=4，∴S△ACOAE×CO4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為，連接AC、BD交于點O，CE平分∠ACD交BD于點E，

（1）求DE的長；

（2）過點EF作EF⊥CE，交AB于點F，求BF的長；

（3）過點E作EG⊥CE，交CD于點G，求DG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射箭隊準(zhǔn)備從王方、李明二人中選拔1人參加射箭比賽，在選拔賽中，兩人各射箭10次的成績（單位：環(huán)數(shù)）如下：

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

王方

7

10

9

8

6

9

9

7

10

10

李明

8

9

8

9

8

8

9

8

10

8

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，將下面兩個表格補(bǔ)充完整：

王方10次射箭得分情況

環(huán)數(shù)

6

7

8

9

10

頻數(shù)

______

______

______

______

______

頻率

______

______

______

______

______

李明10次射箭得分情況

環(huán)數(shù)

6

7

8

9

10

頻數(shù)

______

______

______

______

______

頻率

______

______

______

______

______

（2）分別求出兩人10次射箭得分的平均數(shù)；

（3）從兩人成績的穩(wěn)定性角度分析，應(yīng)選派誰參加比賽合適．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們學(xué)習(xí)了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．

觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過．

（1）請你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù)：________．

（2）若第一個數(shù)用字母n（n為奇數(shù)，且n≥3）表示，那么后兩個數(shù)用含n的代數(shù)式分別表示為________和________，請用所學(xué)知識說明它們是一組勾股數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．

（1）求AB的長和點C的坐標(biāo)；

（2）求直線CD的解析式；

（3）y軸上是否存在一點P，使得S△PAB=，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點B，D分別向線段AE作垂線段BQ和DF，點Q和F是垂足，連結(jié)AB，DE，BD，BD交AE于點C，且AB＝DE，AF＝EQ．

(1)求證：△ABQ≌△EDF；

(2)求證：C是BD的中點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，弧AE=弧BD，BE⊥DC交DC的延長線于點E．

（1）求證：∠1=∠BCE；

（2）求證：BE是⊙O的切線；

（3）若EC=1，CD=3，求cos∠DBA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對于任何數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．

例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．

（1）[﹣]=　 　；

（2）如果[a]=3，那么a的取值范圍是　 　；

（3）如果[]=﹣3，求滿足條件的所有整數(shù)x．

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