【題目】某外語學(xué)校要在圣誕節(jié)舉行匯報演出,需要準備一些圣誕帽,為了培養(yǎng)學(xué)生的動手能力,學(xué)校決定自己制作這些圣誕帽.如果圣誕帽(圓錐形狀)的規(guī)格是母線長為42厘米,底面直徑為16厘米.

(1)求圣誕帽的側(cè)面展開圖(扇形)的圓心角的度數(shù)(精確到1)

(2)已知A種規(guī)格的紙片能做3個圣誕帽,B種規(guī)格的紙片能做4個圣誕帽,匯報演出需要26個圣誕帽,寫出A種規(guī)格的紙片 ()B種規(guī)格的紙片 ()之間的函數(shù)關(guān)系式及的最大值與最小值;若自己制作時,A,B兩種規(guī)格的紙片各買多少張時,才不會浪費紙張?

【答案】(1) .(2) AB兩種規(guī)格的紙片各買6張、2張或2張、5張時,才不會浪費紙張.

【解析】

1)利用圓錐的弧長=圓錐的底面周長可得圓心角的度數(shù);

2)利用26個圣誕帽的個數(shù)列出相應(yīng)的等量關(guān)系,可得yx之間的函數(shù)關(guān)系式,然后取得整數(shù)解的最大值與最小值即可.

(1)∵底面直徑為16厘米,

∴圓錐的底面周長為厘米.

∵圣誕帽的側(cè)面展開圖是一個扇形,

∴扇形的弧長是,

設(shè)扇形的圓心角為,則

解得,則扇形的圓心角約是.

(2),由,得的最大值是,最小值是0.

顯然,必須取整數(shù),才不會浪費紙張.

時,;時,時,;時,;時,時,,得A,B兩種規(guī)格的紙片各買6張、2張或2張、5張時,才不會浪費紙張.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知⊙OΔADB的外接圓,∠ADB的平分線DCAB于點M,交⊙O于點C,連接AC,BC.

(1)求證:AC=BC;

(2)如圖2,在圖1 的基礎(chǔ)上做⊙O的直徑CFAB于點E,連接AF,過點A作⊙O的切線AH,若AH//BC,求∠ACF的度數(shù);

(3)在(2)的條件下,若ΔABD的面積為,ΔABDΔABC的面積比為2:9,求CD的長.

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【題目】如圖①,②分別是某款籃球架的實物圖和示意圖,已知支架AB的長為2.3m,支架AB與地面的夾角∠BAC70°,BE的長為1.5m,籃板部支架BD與水平支架BE的夾角為46°,BCDE垂直于地面,求籃板頂端D到地面的距離.(結(jié)果保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75,sin46°≈0.72,cos46°≈0.69tan46°≈1.04)

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【題目】我們把有兩邊對應(yīng)相等,且夾角互補(不相等)的兩個三角形叫做互補三角形,如圖1,□ABCD中,AOBBOC互補三角形”.

(1)寫出圖1中另外一組互補三角形”_______;

(2)在圖2中,用尺規(guī)作出一個EFH,使得EFHEFG互補三角形,且EFHEFGEF同側(cè),并證明這一組互補三角形的面積相等.

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【題目】七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造,被西方人譽為東方魔板.下面的兩幅圖正方形(如圖1)、風車型(如圖2)都是由同一副七巧板拼成的,則圖中正方形ABCD,EFGH的面積比為______.

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【題目】甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去新華書店看書,甲步行一段時間后,乙騎自行車沿相同路線行進兩人均勻速前行,他們之間的距離s()與甲出發(fā)時間t()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法錯誤的是( )

A. 乙的速度是甲速度的2.5

B. a15

C. 學(xué)校到新華書店共3800

D. 甲第25分鐘到達新華書店

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,甲、乙兩船同時由港口A出發(fā)開往海島B,甲船沿東北方向向海島B航行,其速度為15海里/小時;乙船速度為20海里/小時,先沿正東方向航行1小時后,到達C港口接旅客,停留半小時后再轉(zhuǎn)向北偏東30°方向開往B島,其速度仍為20海里/小時.

1)求港口A到海島B的距離;

2B島建有一座燈塔,在離燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見燈塔,問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔?

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【題目】如圖,在ABC中,AE平分∠BACBEAE于點E,點FBC的中點.

1)如圖1BE的延長線與AC邊相交于點D,求證:EF=ACAB);

2)如圖2,請直接寫出線段ABAC、EF之間的數(shù)量關(guān)系。

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖象與x軸相交于點A,B,與y軸相交于點C,連接AC,BC.該函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上是否存在一點D,使得CB平分∠ACD?若存在,求點D的坐標,若不存在,說明理由.

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