【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2 cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)出發(fā)幾秒后,△BCP是等腰直角三角形?請(qǐng)說明理由。
(2)當(dāng)t=_____________________時(shí),△BCP為等腰三角形?
(3)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開始,按C→B的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為1cm/s,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),直線PQ把△ABC的周長分成的兩部分之間是2倍關(guān)系?
(備用圖) (備用圖)
【答案】(1)t=3,理由見解析;(2)3s, 5.4s, 6s或6.5s;(3)t=或t=.
【解析】試題分析:(1)由題意得出BC=CP,即可得出結(jié)果;
(2)△BCP為等腰三角形時(shí),分三種情況進(jìn)行討論:①CP=CB;②BC=BP;③PB=PC;即可得出答案.
(3)當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).得出0≤t≤6,C△ABC=24,若直線PQ把△ABC的周長分成的兩部分之間是1:2,則一部分為8,另一部分為16,分兩種情況,即可得出答案.
試題解析:
(1) 若△BCP是等腰直角三角形
則BC=CP
即2t=6
t=3s
(2)當(dāng)t= 3s, 5.4s, 6s或6.5s 時(shí),△BCP為等腰三角形.
(3)當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).
則0≤t≤6
C△ABC=24
若直線PQ把△ABC的周長分成的兩部分之間是1:2
則一部分為8,另一部分為16
①t+2t=8, t=
②t+2t=16, t=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)已知點(diǎn)A(3,1),連結(jié)OA,作如下探究:
探究一:平移線段OA,使點(diǎn)O落在點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2),請(qǐng)?jiān)趫D1中作出BC,點(diǎn)C的坐標(biāo)是_________;
探究二:將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)D.則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_______.
(2) 已知四點(diǎn)O(0,0),A (a,b), C,B(c,d),順次連結(jié)O,A,C,B.
若所得到的四邊形是正方形,請(qǐng)直接寫出a,b,c,d應(yīng)滿足的關(guān)系式是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì),2014年我國高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額達(dá)40570億元,將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)記數(shù)法表示為億元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢時(shí),應(yīng)用最廣泛的是( )
A.眾數(shù)
B.中位數(shù)
C.平均數(shù)
D.全體數(shù)據(jù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:
①abc>0
②4a+2b+c>0
③4ac﹣b2<8a
④<a<
⑤b>c.
其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是( )
A.①③ B.①③④ C.②④⑤ D.①③④⑤
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